Algebra Beispiele

$\frac{5}{6}$ , $\frac{2}{3}$ , $\frac{1}{2}$ , $\frac{1}{3}$

Schritt 1

Dies ist eine arithmetische Folge, da es zwischen je zwei aufeinanderfolgenden Termen die gleiche Differenz gibt. In diesem Fall ergibt die Addition von $- \frac{1}{6}$ zum vorhergehenden Term in der Folge den nächsten Term. Mit anderen Worten: $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Arithmetische Folge: $d = - \frac{1}{6}$

Schritt 2

Dies ist die Formel einer arithmetischen Folge.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Schritt 3

Setze die Werte von $a_{1} = \frac{5}{6}$ und $d = - \frac{1}{6}$ ein.

$a_{n} = \frac{5}{6} - \frac{1}{6} (n - 1)$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$a_{n} = \frac{5}{6} - \frac{1}{6} n - \frac{1}{6} \cdot - 1$

Schritt 4.2

Kombiniere $n$ und $\frac{1}{6}$ .

$a_{n} = \frac{5}{6} - \frac{n}{6} - \frac{1}{6} \cdot - 1$

Schritt 4.3

Multipliziere $- \frac{1}{6} \cdot - 1$ .

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Schritt 4.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$a_{n} = \frac{5}{6} - \frac{n}{6} + 1 (\frac{1}{6})$

Schritt 4.3.2

Mutltipliziere $\frac{1}{6}$ mit $1$ .

$a_{n} = \frac{5}{6} - \frac{n}{6} + \frac{1}{6}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$a_{n} = \frac{5 - n + 1}{6}$

Schritt 6

Addiere $5$ und $1$ .

$a_{n} = \frac{- n + 6}{6}$

Schritt 7

Setze den Wert von $n$ ein, um den $n$ . Term zu ermitteln.

$a_{6} = \frac{- (6) + 6}{6}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- (6) + 6$ und $6$ .

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Schritt 8.1

Faktorisiere $6$ aus $- (6)$ heraus.

$a_{6} = \frac{6 \cdot - 1 + 6}{6}$

Schritt 8.2

Faktorisiere $6$ aus $6$ heraus.

$a_{6} = \frac{6 \cdot - 1 + 6 \cdot 1}{6}$

Schritt 8.3

Faktorisiere $6$ aus $6 \cdot - 1 + 6 (1)$ heraus.

$a_{6} = \frac{6 \cdot (- 1 + 1)}{6}$

Schritt 8.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 8.4.1

Faktorisiere $6$ aus $6$ heraus.

$a_{6} = \frac{6 \cdot (- 1 + 1)}{6 (1)}$

Schritt 8.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a_{6} = \frac{6 \cdot (- 1 + 1)}{6 \cdot 1}$

Schritt 8.4.3

Forme den Ausdruck um.

$a_{6} = \frac{- 1 + 1}{1}$

Schritt 8.4.4

Dividiere $- 1 + 1$ durch $1$ .

$a_{6} = - 1 + 1$

Schritt 9

Addiere $- 1$ und $1$ .

$a_{6} = 0$