Algebra Beispiele

$\frac{3 x^{4}}{5 y^{3}} \div \frac{12 y^{- 4}}{5 x^{- 7}}$

Schritt 1

Setze den Nenner in $\frac{3 x^{4}}{5 y^{3}}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$5 y^{3} = 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $5 y^{3} = 0$ durch $5$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Teile jeden Ausdruck in $5 y^{3} = 0$ durch $5$ .

$\frac{5 y^{3}}{5} = \frac{0}{5}$

Schritt 2.1.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 y^{3}}{5} = \frac{0}{5}$

Schritt 2.1.2.1.2

Dividiere $y^{3}$ durch $1$ .

$y^{3} = \frac{0}{5}$

Schritt 2.1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1.3.1

Dividiere $0$ durch $5$ .

$y^{3} = 0$

Schritt 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \sqrt[3]{0}$

Schritt 2.3

Vereinfache $\sqrt[3]{0}$ .

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Schritt 2.3.1

Schreibe $0$ als $0^{3}$ um.

$y = \sqrt[3]{0^{3}}$

Schritt 2.3.2

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$y = 0$

Schritt 3

Setze den Nenner in $\frac{12 y^{- 4}}{5 x^{- 7}}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$5 x^{- 7} = 0$

Schritt 4

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 4.1

Vereinfache $5 x^{- 7}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$5 \frac{1}{x^{7}} = 0$

Schritt 4.1.2

Kombiniere $5$ und $\frac{1}{x^{7}}$ .

$\frac{5}{x^{7}} = 0$

Schritt 4.2

Setze den Zähler gleich Null.

$5 = 0$

Schritt 4.3

Da $5 \neq 0$ , gibt es keine Lösungen.

Keine Lösung

Schritt 5

Setze den Nenner in $\frac{3 x^{4}}{5 y^{3}} \div \frac{12 y^{- 4}}{5 x^{- 7}}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$\frac{12 y^{- 4}}{5 x^{- 7}} = 0$

Schritt 6

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 6.1

Setze den Zähler gleich Null.

$12 y^{- 4} = 0$

Schritt 6.2

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 6.2.1

Vereinfache $12 y^{- 4}$ .

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Schritt 6.2.1.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$12 \frac{1}{y^{4}} = 0$

Schritt 6.2.1.2

Kombiniere $12$ und $\frac{1}{y^{4}}$ .

$\frac{12}{y^{4}} = 0$

Schritt 6.2.2

Setze den Zähler gleich Null.

$12 = 0$

Schritt 6.2.3

Da $12 \neq 0$ , gibt es keine Lösungen.

Keine Lösung

Schritt 7

Setze die Basis in $y^{- 4}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$y = 0$

Schritt 8

Setze die Basis in $x^{- 7}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$x = 0$

Schritt 9