Algebra Beispiele

${(x + 2)}^{2} - 4 = 0$

Schritt 1

Vereinfache ${(x + 2)}^{2} - 4$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Schreibe ${(x + 2)}^{2}$ als $(x + 2) (x + 2)$ um.

$(x + 2) (x + 2) - 4 = 0$

Schritt 1.1.2

Multipliziere $(x + 2) (x + 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (x + 2) + 2 (x + 2) - 4 = 0$

Schritt 1.1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2) - 4 = 0$

Schritt 1.1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 - 4 = 0$

Schritt 1.1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 - 4 = 0$

Schritt 1.1.3.1.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2 - 4 = 0$

Schritt 1.1.3.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$x^{2} + 2 x + 2 x + 4 - 4 = 0$

Schritt 1.1.3.2

Addiere $2 x$ und $2 x$ .

$x^{2} + 4 x + 4 - 4 = 0$

Schritt 1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x^{2} + 4 x + 4 - 4$ .

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Schritt 1.2.1

Subtrahiere $4$ von $4$ .

$x^{2} + 4 x + 0 = 0$

Schritt 1.2.2

Addiere $x^{2} + 4 x$ und $0$ .

$x^{2} + 4 x = 0$

Schritt 2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x = - 4, 0$

Schritt 3