Algebra Beispiele

$2 [\begin{array}{c} 0 & 1 \\ 3 & - 4 \end{array}] - 3 x = [\begin{array}{c} 9 & - 6 \\ 1 & - 2 \end{array}]$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Multipliziere $2$ mit jedem Element der Matrix.

$[\begin{array}{c} 2 \cdot 0 & 2 \cdot 1 \\ 2 \cdot 3 & 2 \cdot - 4 \end{array}] - 3 x = [\begin{array}{c} 9 & - 6 \\ 1 & - 2 \end{array}]$

Schritt 1.2

Vereinfache jedes Element der Matrix.

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $0$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 2 \cdot 1 \\ 2 \cdot 3 & 2 \cdot - 4 \end{array}] - 3 x = [\begin{array}{c} 9 & - 6 \\ 1 & - 2 \end{array}]$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 2 \\ 2 \cdot 3 & 2 \cdot - 4 \end{array}] - 3 x = [\begin{array}{c} 9 & - 6 \\ 1 & - 2 \end{array}]$

Schritt 1.2.3

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 2 \\ 6 & 2 \cdot - 4 \end{array}] - 3 x = [\begin{array}{c} 9 & - 6 \\ 1 & - 2 \end{array}]$

Schritt 1.2.4

Mutltipliziere $2$ mit $- 4$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 2 \\ 6 & - 8 \end{array}] - 3 x = [\begin{array}{c} 9 & - 6 \\ 1 & - 2 \end{array}]$

Schritt 2

Move all terms not containing a variable to the right side.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $[\begin{array}{c} 0 & 2 \\ 6 & - 8 \end{array}]$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 x = [\begin{array}{c} 9 & - 6 \\ 1 & - 2 \end{array}] - [\begin{array}{c} 0 & 2 \\ 6 & - 8 \end{array}]$

Schritt 3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.1

Subtrahiere die entsprechenden Elemente.

$- 3 x = [\begin{array}{c} 9 - 0 & - 6 - 2 \\ 1 - 6 & - 2 + 8 \end{array}]$

Schritt 3.2

Simplify each element.

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $0$ von $9$ .

$- 3 x = [\begin{array}{c} 9 & - 6 - 2 \\ 1 - 6 & - 2 + 8 \end{array}]$

Schritt 3.2.2

Subtrahiere $2$ von $- 6$ .

$- 3 x = [\begin{array}{c} 9 & - 8 \\ 1 - 6 & - 2 + 8 \end{array}]$

Schritt 3.2.3

Subtrahiere $6$ von $1$ .

$- 3 x = [\begin{array}{c} 9 & - 8 \\ - 5 & - 2 + 8 \end{array}]$

Schritt 3.2.4

Addiere $- 2$ und $8$ .

$- 3 x = [\begin{array}{c} 9 & - 8 \\ - 5 & 6 \end{array}]$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten mit $- \frac{1}{3}$ .

$- \frac{1}{3} (- 3 x) = - \frac{1}{3} [\begin{array}{c} 9 & - 8 \\ - 5 & 6 \end{array}]$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{3}$ in den Zähler.

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) = - \frac{1}{3} [\begin{array}{c} 9 & - 8 \\ - 5 & 6 \end{array}]$

Schritt 5.1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3 x$ heraus.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{1}{3} [\begin{array}{c} 9 & - 8 \\ - 5 & 6 \end{array}]$

Schritt 5.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{1}{3} [\begin{array}{c} 9 & - 8 \\ - 5 & 6 \end{array}]$

Schritt 5.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- - x = - \frac{1}{3} [\begin{array}{c} 9 & - 8 \\ - 5 & 6 \end{array}]$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x = - \frac{1}{3} [\begin{array}{c} 9 & - 8 \\ - 5 & 6 \end{array}]$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = - \frac{1}{3} [\begin{array}{c} 9 & - 8 \\ - 5 & 6 \end{array}]$

Schritt 5.4

Multipliziere $- \frac{1}{3}$ mit jedem Element der Matrix.

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{3} \cdot 9 & - \frac{1}{3} \cdot - 8 \\ - \frac{1}{3} \cdot - 5 & - \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Schritt 5.5

Vereinfache jedes Element der Matrix.

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Schritt 5.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.5.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{3}$ in den Zähler.

$x = [\begin{array}{c} \frac{- 1}{3} \cdot 9 & - \frac{1}{3} \cdot - 8 \\ - \frac{1}{3} \cdot - 5 & - \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Schritt 5.5.1.2

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$x = [\begin{array}{c} \frac{- 1}{3} \cdot (3 (3)) & - \frac{1}{3} \cdot - 8 \\ - \frac{1}{3} \cdot - 5 & - \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Schritt 5.5.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = [\begin{array}{c} \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot 3) & - \frac{1}{3} \cdot - 8 \\ - \frac{1}{3} \cdot - 5 & - \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Schritt 5.5.1.4

Forme den Ausdruck um.

$x = [\begin{array}{c} - 1 \cdot 3 & - \frac{1}{3} \cdot - 8 \\ - \frac{1}{3} \cdot - 5 & - \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Schritt 5.5.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$x = [\begin{array}{c} - 3 & - \frac{1}{3} \cdot - 8 \\ - \frac{1}{3} \cdot - 5 & - \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Schritt 5.5.3

Multipliziere $- \frac{1}{3} \cdot - 8$ .

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Schritt 5.5.3.1

Mutltipliziere $- 8$ mit $- 1$ .

$x = [\begin{array}{c} - 3 & 8 (\frac{1}{3}) \\ - \frac{1}{3} \cdot - 5 & - \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Schritt 5.5.3.2

Kombiniere $8$ und $\frac{1}{3}$ .

$x = [\begin{array}{c} - 3 & \frac{8}{3} \\ - \frac{1}{3} \cdot - 5 & - \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Schritt 5.5.4

Multipliziere $- \frac{1}{3} \cdot - 5$ .

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Schritt 5.5.4.1

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 1$ .

$x = [\begin{array}{c} - 3 & \frac{8}{3} \\ 5 (\frac{1}{3}) & - \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Schritt 5.5.4.2

Kombiniere $5$ und $\frac{1}{3}$ .

$x = [\begin{array}{c} - 3 & \frac{8}{3} \\ \frac{5}{3} & - \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Schritt 5.5.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.5.5.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{3}$ in den Zähler.

$x = [\begin{array}{c} - 3 & \frac{8}{3} \\ \frac{5}{3} & \frac{- 1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Schritt 5.5.5.2

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$x = [\begin{array}{c} - 3 & \frac{8}{3} \\ \frac{5}{3} & \frac{- 1}{3} \cdot (3 (2)) \end{array}]$

Schritt 5.5.5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = [\begin{array}{c} - 3 & \frac{8}{3} \\ \frac{5}{3} & \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot 2) \end{array}]$

Schritt 5.5.5.4

Forme den Ausdruck um.

$x = [\begin{array}{c} - 3 & \frac{8}{3} \\ \frac{5}{3} & - 1 \cdot 2 \end{array}]$

Schritt 5.5.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$x = [\begin{array}{c} - 3 & \frac{8}{3} \\ \frac{5}{3} & - 2 \end{array}]$