Algebra Beispiele

$q (x) = 3 x - \frac{(4 + 4 x)}{7}$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache $3 x - \frac{4 + 4 x}{7}$ .

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Schritt 1.2.1.1

Faktorisiere $4$ aus $4 + 4 x$ heraus.

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Schritt 1.2.1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$y = 3 x - \frac{4 \cdot 1 + 4 x}{7}$

Schritt 1.2.1.1.2

Faktorisiere $4$ aus $4 \cdot 1 + 4 x$ heraus.

$y = 3 x - \frac{4 (1 + x)}{7}$

Schritt 1.2.1.2

Um $3 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$y = 3 x \cdot \frac{7}{7} - \frac{4 (1 + x)}{7}$

Schritt 1.2.1.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.2.1.3.1

Kombiniere $3 x$ und $\frac{7}{7}$ .

$y = \frac{3 x \cdot 7}{7} - \frac{4 (1 + x)}{7}$

Schritt 1.2.1.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{3 x \cdot 7 - 4 (1 + x)}{7}$

Schritt 1.2.1.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.1.4.1

Mutltipliziere $7$ mit $3$ .

$y = \frac{21 x - 4 (1 + x)}{7}$

Schritt 1.2.1.4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$y = \frac{21 x - 4 \cdot 1 - 4 x}{7}$

Schritt 1.2.1.4.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $1$ .

$y = \frac{21 x - 4 - 4 x}{7}$

Schritt 1.2.1.4.4

Subtrahiere $4 x$ von $21 x$ .

$y = \frac{17 x - 4}{7}$

Schritt 1.3

Vereinfache $\frac{17 x - 4}{7}$ .

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Schritt 1.3.1

Zerlege den Bruch $\frac{17 x - 4}{7}$ in zwei Brüche.

$y = \frac{17 x}{7} + \frac{- 4}{7}$

Schritt 1.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = \frac{17 x}{7} - \frac{4}{7}$

Schritt 1.4

Stelle die Terme um.

$y = \frac{17}{7} x - \frac{4}{7}$

Schritt 2

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 2.1

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = \frac{17}{7}$

$b = - \frac{4}{7}$

Schritt 2.2

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $\frac{17}{7}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - \frac{4}{7})$

Steigung: $\frac{17}{7}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - \frac{4}{7})$

Schritt 3