Algebra Beispiele

$\frac{3}{8}$ , $- 3$ , $24$ , $- 192$

Schritt 1

Dies ist eine geometrische Folge, da es zwischen aufeinanderfolgenden Termen ein gemeinsames Verhältnis gibt. In diesem Fall ergibt die Multiplikation des vorhergehenden Terms in der Folge mit $- 8$ den nächsten Term. Mit anderen Worten: $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Geometrische Folge: $r = - 8$

Schritt 2

Dies ist die Form einer geometrischen Folge.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Schritt 3

Setze die Werte von $a_{1} = \frac{3}{8}$ und $r = - 8$ ein.

$a_{n} = \frac{3}{8} {(- 8)}^{n - 1}$

Schritt 4

Kombiniere $\frac{3}{8}$ und ${(- 8)}^{n - 1}$ .

$a_{n} = \frac{3 {(- 8)}^{n - 1}}{8}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von ${(- 8)}^{n - 1}$ und $8$ .

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Schritt 5.1

Schreibe $8$ als $- 1 (- 8)$ um.

$a_{n} = \frac{3 {(- 8)}^{n - 1}}{- 1 (- 8)}$

Schritt 5.2

Faktorisiere $- 8$ aus $3 {(- 8)}^{n - 1}$ heraus.

$a_{n} = \frac{- 8 (3 {(- 8)}^{n - 2})}{- 1 (- 8)}$

Schritt 5.3

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{3 {(- 8)}^{n - 2}}{- 1}$ .

$a_{n} = - 1 \cdot (3 {(- 8)}^{n - 2})$

Schritt 6

Schreibe $- 1 \cdot (3 {(- 8)}^{n - 2})$ als $- (3 {(- 8)}^{n - 2})$ um.

$a_{n} = - (3 {(- 8)}^{n - 2})$

Schritt 7

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$a_{n} = - 3 {(- 8)}^{n - 2}$