Algebra Beispiele

$\sqrt{1 - x} - 2 y = 2$

Schritt 1

Subtrahiere $\sqrt{1 - x}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 y = 2 - \sqrt{1 - x}$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $- 2 y = 2 - \sqrt{1 - x}$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 y = 2 - \sqrt{1 - x}$ durch $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{2}{- 2} + \frac{- \sqrt{1 - x}}{- 2}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{2}{- 2} + \frac{- \sqrt{1 - x}}{- 2}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{2}{- 2} + \frac{- \sqrt{1 - x}}{- 2}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.1.1

Dividiere $2$ durch $- 2$ .

$y = - 1 + \frac{- \sqrt{1 - x}}{- 2}$

Schritt 2.3.1.2

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y = - 1 + \frac{\sqrt{1 - x}}{2}$

Schritt 2.3.2

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$y = - 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{\sqrt{1 - x}}{2}$

Schritt 2.3.3

Kombiniere $- 1$ und $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{\sqrt{1 - x}}{2}$

Schritt 2.3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{- 1 \cdot 2 + \sqrt{1 - x}}{2}$

Schritt 2.3.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$y = \frac{- 2 + \sqrt{1 - x}}{2}$

Schritt 2.3.6

Schreibe $- 2$ als $- 1 (2)$ um.

$y = \frac{- 1 (2) + \sqrt{1 - x}}{2}$

Schritt 2.3.7

Faktorisiere $- 1$ aus $\sqrt{1 - x}$ heraus.

$y = \frac{- 1 (2) - 1 (- \sqrt{1 - x})}{2}$

Schritt 2.3.8

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (2) - 1 (- \sqrt{1 - x})$ heraus.

$y = \frac{- 1 (2 - \sqrt{1 - x})}{2}$

Schritt 2.3.9

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{2 - \sqrt{1 - x}}{2}$

Schritt 3

Um als Funktion von $x$ neu zu schreiben, schreibe die Gleichung so, dass $y$ für sich auf einer Seite des Gleichheitszeichens ist und ein Ausdruck, der nur $x$ enthält, auf der anderen Seite ist.

$f (x) = - \frac{2 - \sqrt{1 - x}}{2}$