Algebra Beispiele

$\sqrt{1 - x} + 2 y = - 6$

Schritt 1

Subtrahiere $\sqrt{1 - x}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 y = - 6 - \sqrt{1 - x}$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $2 y = - 6 - \sqrt{1 - x}$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 y = - 6 - \sqrt{1 - x}$ durch $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 6}{2} + \frac{- \sqrt{1 - x}}{2}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 6}{2} + \frac{- \sqrt{1 - x}}{2}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 6}{2} + \frac{- \sqrt{1 - x}}{2}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.1.1

Dividiere $- 6$ durch $2$ .

$y = - 3 + \frac{- \sqrt{1 - x}}{2}$

Schritt 2.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - 3 - \frac{\sqrt{1 - x}}{2}$

Schritt 2.3.2

Um $- 3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$y = - 3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{\sqrt{1 - x}}{2}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.3.3.1

Kombiniere $- 3$ und $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 3 \cdot 2}{2} - \frac{\sqrt{1 - x}}{2}$

Schritt 2.3.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{- 3 \cdot 2 - \sqrt{1 - x}}{2}$

Schritt 2.3.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.3.4.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 3 \cdot 2 - \sqrt{1 - x}$ heraus.

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Schritt 2.3.4.1.1

Stelle $1$ und $- x$ um.

$y = \frac{- 3 \cdot 2 - \sqrt{- x + 1}}{2}$

Schritt 2.3.4.1.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- 3 \cdot 2$ heraus.

$y = \frac{- (3 \cdot 2) - \sqrt{- x + 1}}{2}$

Schritt 2.3.4.1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- \sqrt{- x + 1}$ heraus.

$y = \frac{- (3 \cdot 2) - (\sqrt{- x + 1})}{2}$

Schritt 2.3.4.1.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- (3 \cdot 2) - (\sqrt{- x + 1})$ heraus.

$y = \frac{- (3 \cdot 2 + \sqrt{- x + 1})}{2}$

Schritt 2.3.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$y = \frac{- (6 + \sqrt{- x + 1})}{2}$

Schritt 2.3.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{6 + \sqrt{- x + 1}}{2}$

Schritt 3

Um als Funktion von $x$ neu zu schreiben, schreibe die Gleichung so, dass $y$ für sich auf einer Seite des Gleichheitszeichens ist und ein Ausdruck, der nur $x$ enthält, auf der anderen Seite ist.

$f (x) = - \frac{6 + \sqrt{- x + 1}}{2}$