Algebra Beispiele

$x = \frac{4}{7} y$

Schritt 1

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Schreibe die Gleichung als $\frac{4}{7} y = x$ um.

$\frac{4}{7} y = x$

Schritt 1.2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{7}{4}$ .

$\frac{7}{4} (\frac{4}{7} y) = \frac{7}{4} x$

Schritt 1.3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.1.1

Vereinfache $\frac{7}{4} (\frac{4}{7} y)$ .

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Schritt 1.3.1.1.1

Kombiniere $\frac{4}{7}$ und $y$ .

$\frac{7}{4} \cdot \frac{4 y}{7} = \frac{7}{4} x$

Schritt 1.3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 1.3.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7}{4} \cdot \frac{4 y}{7} = \frac{7}{4} x$

Schritt 1.3.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{4} (4 y) = \frac{7}{4} x$

Schritt 1.3.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.3.1.1.3.1

Faktorisiere $4$ aus $4 y$ heraus.

$\frac{1}{4} (4 (y)) = \frac{7}{4} x$

Schritt 1.3.1.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{4} (4 y) = \frac{7}{4} x$

Schritt 1.3.1.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{7}{4} x$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Kombiniere $\frac{7}{4}$ und $x$ .

$y = \frac{7 x}{4}$

Schritt 2

Wähle irgendeinen Wert für $x$ , der im Definitionsbereich liegt, um ihn in die Gleichung einzusetzen.

Schritt 3

Setze $0$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 3.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{7 (0)}{4}$

Schritt 3.2

Vereinfache $\frac{7 (0)}{4}$ .

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $0$ und $4$ .

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Schritt 3.2.1.1

Faktorisiere $4$ aus $7 (0)$ heraus.

$y = \frac{4 (7 \cdot (0))}{4}$

Schritt 3.2.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$y = \frac{4 (7 \cdot (0))}{4 (1)}$

Schritt 3.2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{4 (7 \cdot (0))}{4 \cdot 1}$

Schritt 3.2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{7 \cdot (0)}{1}$

Schritt 3.2.1.2.4

Dividiere $7 \cdot (0)$ durch $1$ .

$y = 7 \cdot (0)$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $7$ mit $0$ .

$y = 0$

Schritt 3.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(0, 0)$

Schritt 4

Setze $1$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{7 (1)}{4}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $7$ mit $1$ .

$y = \frac{7}{4}$

Schritt 4.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(1, \frac{7}{4})$

Schritt 5

Setze $2$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 5.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{7 (2)}{4}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $4$ .

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $2$ aus $7 (2)$ heraus.

$y = \frac{2 \cdot 7}{4}$

Schritt 5.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$y = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 2}$

Schritt 5.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 2}$

Schritt 5.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{7}{2}$

Schritt 5.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(2, \frac{7}{2})$

Schritt 6

Dies sind drei mögliche Lösungen für die Gleichung.

$(0, 0), (1, \frac{7}{4}), (2, \frac{7}{2})$

Schritt 7