Algebra Beispiele

$0 = 77 x^{4} - x^{2} + 49$

Schritt 1

Bringe alle Ausdrücke auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $77 x^{4}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 77 x^{4} = - x^{2} + 49$

Schritt 1.2

Addiere $x^{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 77 x^{4} + x^{2} = 49$

Schritt 1.3

Subtrahiere $49$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 77 x^{4} + x^{2} - 49 = 0$

Schritt 2

Wenn eine Polynomfunktion ganzzahlige Koeffizienten hat, dann hat jede rationale Nullstelle die Form $\frac{p}{q}$ , wobei $p$ ein Teiler der Konstanten und $q$ ein Teiler des Leitkoeffizienten ist.

$p = \pm 1, \pm 7, \pm 49$

$q = \pm 1, \pm 7, \pm 11, \pm 77$

Schritt 3

Ermittle jede Kombination von $\pm \frac{p}{q}$ . Dies sind die möglichen Wurzeln der Polynomfunktion.

$\pm 1, \pm \frac{1}{7}, \pm \frac{1}{11}, \pm \frac{1}{77}, \pm 7, \pm \frac{7}{11}, \pm 49, \pm \frac{49}{11}$