Algebra Beispiele

$y^{2} + 25 y + 200$

Schritt 1

Um den $c$ -Wert $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ zu finden, teile den Koeffizienten von $y$ durch $2$ und quadriere das Ergebnis.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $\frac{25}{2}$ an.

$\frac{25^{2}}{2^{2}}$

Schritt 1.2

Potenziere $25$ mit $2$ .

$\frac{625}{2^{2}}$

Schritt 1.3

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{625}{4}$

Schritt 2

Addiere $\frac{625}{4}$ , um das perfekte Quadrat-Trinom zu erhalten.

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Schritt 2.1

Um $200$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$y^{2} + 25 y + 200 \cdot \frac{4}{4} + \frac{625}{4}$

Schritt 2.2

Kombiniere $200$ und $\frac{4}{4}$ .

$y^{2} + 25 y + \frac{200 \cdot 4}{4} + \frac{625}{4}$

Schritt 2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y^{2} + 25 y + \frac{200 \cdot 4 + 625}{4}$

Schritt 2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.4.1

Mutltipliziere $200$ mit $4$ .

$y^{2} + 25 y + \frac{800 + 625}{4}$

Schritt 2.4.2

Addiere $800$ und $625$ .

$y^{2} + 25 y + \frac{1425}{4}$