Algebra Beispiele

$q (x) = x - \frac{(3 + 8 x)}{6}$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache $x - \frac{3 + 8 x}{6}$ .

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Schritt 1.2.1.1

Um $x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$y = x \cdot \frac{6}{6} - \frac{3 + 8 x}{6}$

Schritt 1.2.1.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.2.1.2.1

Kombiniere $x$ und $\frac{6}{6}$ .

$y = \frac{x \cdot 6}{6} - \frac{3 + 8 x}{6}$

Schritt 1.2.1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{x \cdot 6 - (3 + 8 x)}{6}$

Schritt 1.2.1.3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.1.3.1

Bringe $6$ auf die linke Seite von $x$ .

$y = \frac{6 \cdot x - (3 + 8 x)}{6}$

Schritt 1.2.1.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$y = \frac{6 x - 1 \cdot 3 - (8 x)}{6}$

Schritt 1.2.1.3.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$y = \frac{6 x - 3 - (8 x)}{6}$

Schritt 1.2.1.3.4

Mutltipliziere $8$ mit $- 1$ .

$y = \frac{6 x - 3 - 8 x}{6}$

Schritt 1.2.1.3.5

Subtrahiere $8 x$ von $6 x$ .

$y = \frac{- 2 x - 3}{6}$

Schritt 1.2.1.4

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 1.2.1.4.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 2 x$ heraus.

$y = \frac{- (2 x) - 3}{6}$

Schritt 1.2.1.4.2

Schreibe $- 3$ als $- 1 (3)$ um.

$y = \frac{- (2 x) - 1 (3)}{6}$

Schritt 1.2.1.4.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (2 x) - 1 (3)$ heraus.

$y = \frac{- (2 x + 3)}{6}$

Schritt 1.2.1.4.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.2.1.4.4.1

Schreibe $- (2 x + 3)$ als $- 1 (2 x + 3)$ um.

$y = \frac{- 1 (2 x + 3)}{6}$

Schritt 1.2.1.4.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{2 x + 3}{6}$

Schritt 1.3

Vereinfache $- \frac{2 x + 3}{6}$ .

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Schritt 1.3.1

Zerlege den Bruch $\frac{2 x + 3}{6}$ in zwei Brüche.

$y = - (\frac{2 x}{6} + \frac{3}{6})$

Schritt 1.3.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $6$ .

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Schritt 1.3.2.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$y = - (\frac{2 (x)}{6} + \frac{3}{6})$

Schritt 1.3.2.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.2.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$y = - (\frac{2 x}{2 \cdot 3} + \frac{3}{6})$

Schritt 1.3.2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = - (\frac{2 x}{2 \cdot 3} + \frac{3}{6})$

Schritt 1.3.2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = - (\frac{x}{3} + \frac{3}{6})$

Schritt 1.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $6$ .

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Schritt 1.3.2.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$y = - (\frac{x}{3} + \frac{3 (1)}{6})$

Schritt 1.3.2.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.2.2.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$y = - (\frac{x}{3} + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2})$

Schritt 1.3.2.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = - (\frac{x}{3} + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2})$

Schritt 1.3.2.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = - (\frac{x}{3} + \frac{1}{2})$

Schritt 1.3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y = - \frac{x}{3} - \frac{1}{2}$

Schritt 1.4

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 1.4.1

Stelle die Terme um.

$y = - (\frac{1}{3} x) - \frac{1}{2}$

Schritt 1.4.2

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{1}{3} x - \frac{1}{2}$

Schritt 2

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 2.1

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{3}$

$b = - \frac{1}{2}$

Schritt 2.2

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $- \frac{1}{3}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - \frac{1}{2})$

Steigung: $- \frac{1}{3}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - \frac{1}{2})$

Schritt 3