Algebra Beispiele

$- 4 + b x = 2 x + 3 (x + 1)$

Schritt 1

Da $x$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$2 x + 3 (x + 1) = - 4 + b x$

Schritt 2

Vereinfache $2 x + 3 (x + 1)$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x + 3 x + 3 \cdot 1 = - 4 + b x$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$2 x + 3 x + 3 = - 4 + b x$

Schritt 2.2

Addiere $2 x$ und $3 x$ .

$5 x + 3 = - 4 + b x$

Schritt 3

Subtrahiere $b x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$5 x + 3 - b x = - 4$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$5 x - b x = - 4 - 3$

Schritt 4.2

Subtrahiere $3$ von $- 4$ .

$5 x - b x = - 7$

Schritt 5

Faktorisiere $x$ aus $5 x - b x$ heraus.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $x$ aus $5 x$ heraus.

$x \cdot 5 - b x = - 7$

Schritt 5.2

Faktorisiere $x$ aus $- b x$ heraus.

$x \cdot 5 + x (- b) = - 7$

Schritt 5.3

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot 5 + x (- b)$ heraus.

$x (5 - b) = - 7$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $x (5 - b) = - 7$ durch $5 - b$ und vereinfache.

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Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $x (5 - b) = - 7$ durch $5 - b$ .

$\frac{x (5 - b)}{5 - b} = \frac{- 7}{5 - b}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5 - b$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (5 - b)}{5 - b} = \frac{- 7}{5 - b}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 7}{5 - b}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{7}{5 - b}$

Schritt 7

Um als Funktion von $b$ neu zu schreiben, schreibe die Gleichung so, dass $x$ für sich auf einer Seite des Gleichheitszeichens ist und ein Ausdruck, der nur $b$ enthält, auf der anderen Seite ist.

$f (b) = - \frac{7}{5 - b}$