Algebra Beispiele

$- x y - 4 x + 10 y + 3 = 0$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Addiere $4 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- x y + 10 y + 3 = 4 x$

Schritt 1.2

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- x y + 10 y = 4 x - 3$

Schritt 2

Faktorisiere $y$ aus $- x y + 10 y$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $y$ aus $- x y$ heraus.

$y (- x) + 10 y = 4 x - 3$

Schritt 2.2

Faktorisiere $y$ aus $10 y$ heraus.

$y (- x) + y \cdot 10 = 4 x - 3$

Schritt 2.3

Faktorisiere $y$ aus $y (- x) + y \cdot 10$ heraus.

$y (- x + 10) = 4 x - 3$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $y (- x + 10) = 4 x - 3$ durch $- x + 10$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $y (- x + 10) = 4 x - 3$ durch $- x + 10$ .

$\frac{y (- x + 10)}{- x + 10} = \frac{4 x}{- x + 10} + \frac{- 3}{- x + 10}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- x + 10$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y (- x + 10)}{- x + 10} = \frac{4 x}{- x + 10} + \frac{- 3}{- x + 10}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{4 x}{- x + 10} + \frac{- 3}{- x + 10}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{4 x - 3}{- x + 10}$

Schritt 3.3.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- x$ heraus.

$y = \frac{4 x - 3}{- (x) + 10}$

Schritt 3.3.3

Schreibe $10$ als $- 1 (- 10)$ um.

$y = \frac{4 x - 3}{- (x) - 1 (- 10)}$

Schritt 3.3.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- (x) - 1 (- 10)$ heraus.

$y = \frac{4 x - 3}{- (x - 10)}$

Schritt 3.3.5

Stelle die Minuszeichen um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.5.1

Schreibe $- (x - 10)$ als $- 1 (x - 10)$ um.

$y = \frac{4 x - 3}{- 1 (x - 10)}$

Schritt 3.3.5.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{4 x - 3}{x - 10}$

Schritt 4

Um als Funktion von $x$ neu zu schreiben, schreibe die Gleichung so, dass $y$ für sich auf einer Seite des Gleichheitszeichens ist und ein Ausdruck, der nur $x$ enthält, auf der anderen Seite ist.

$f (x) = - \frac{4 x - 3}{x - 10}$