Algebra Beispiele

$y \leq - \frac{5}{2} x - 2 y < - \frac{1}{2} x + 2$

Schritt 1

Löse $y \leq - \frac{5}{2} x - 2 y$ nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Kombiniere $x$ und $\frac{5}{2}$ .

$y \leq - \frac{x \cdot 5}{2} - 2 y$

Schritt 1.1.2

Bringe $5$ auf die linke Seite von $x$ .

$y \leq - \frac{5 x}{2} - 2 y$

Schritt 1.2

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Addiere $2 y$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$y + 2 y \leq - \frac{5 x}{2}$

Schritt 1.2.2

Addiere $y$ und $2 y$ .

$3 y \leq - \frac{5 x}{2}$

Schritt 1.3

Teile jeden Ausdruck in $3 y \leq - \frac{5 x}{2}$ durch $3$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Teile jeden Ausdruck in $3 y \leq - \frac{5 x}{2}$ durch $3$ .

$\frac{3 y}{3} \leq \frac{- \frac{5 x}{2}}{3}$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 y}{3} \leq \frac{- \frac{5 x}{2}}{3}$

Schritt 1.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y \leq \frac{- \frac{5 x}{2}}{3}$

Schritt 1.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$y \leq - \frac{5 x}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Schritt 1.3.3.2

Multipliziere $- \frac{5 x}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.3.2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{5 x}{2}$ .

$y \leq - \frac{5 x}{3 \cdot 2}$

Schritt 1.3.3.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$y \leq - \frac{5 x}{6}$

Schritt 2

Löse $- \frac{5}{2} x - 2 y < - \frac{1}{2} x + 2$ nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Kombiniere $x$ und $\frac{5}{2}$ .

$- \frac{x \cdot 5}{2} - 2 y < - \frac{1}{2} x + 2$

Schritt 2.1.2

Bringe $5$ auf die linke Seite von $x$ .

$- \frac{5 x}{2} - 2 y < - \frac{1}{2} x + 2$

Schritt 2.2

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{5 x}{2} - 2 y < - \frac{x}{2} + 2$

Schritt 2.3

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Addiere $\frac{5 x}{2}$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$- 2 y < - \frac{x}{2} + 2 + \frac{5 x}{2}$

Schritt 2.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 2 y < 2 + \frac{- x + 5 x}{2}$

Schritt 2.3.3

Addiere $- x$ und $5 x$ .

$- 2 y < 2 + \frac{4 x}{2}$

Schritt 2.3.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.4.1

Faktorisiere $2$ aus $4 x$ heraus.

$- 2 y < 2 + \frac{2 (2 x)}{2}$

Schritt 2.3.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$- 2 y < 2 + \frac{2 (2 x)}{2 (1)}$

Schritt 2.3.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 2 y < 2 + \frac{2 (2 x)}{2 \cdot 1}$

Schritt 2.3.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- 2 y < 2 + \frac{2 x}{1}$

Schritt 2.3.4.2.4

Dividiere $2 x$ durch $1$ .

$- 2 y < 2 + 2 x$

Schritt 2.4

Teile jeden Ausdruck in $- 2 y < 2 + 2 x$ durch $- 2$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1

Teile jeden Term in $- 2 y < 2 + 2 x$ durch $- 2$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 2 y}{- 2} > \frac{2}{- 2} + \frac{2 x}{- 2}$

Schritt 2.4.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 y}{- 2} > \frac{2}{- 2} + \frac{2 x}{- 2}$

Schritt 2.4.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y > \frac{2}{- 2} + \frac{2 x}{- 2}$

Schritt 2.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.3.1.1

Dividiere $2$ durch $- 2$ .

$y > - 1 + \frac{2 x}{- 2}$

Schritt 2.4.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $- 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$y > - 1 + \frac{2 (x)}{- 2}$

Schritt 2.4.3.1.2.2

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{x}{- 1}$ .

$y > - 1 - 1 \cdot x$

Schritt 2.4.3.1.3

Schreibe $- 1 \cdot x$ als $- x$ um.

$y > - 1 - x$

Schritt 3

Bestimme die Schnittmenge von $y \leq - \frac{5 x}{6}$ und $y > - 1 - x$ .

$- 1 - x < y \leq - \frac{5 x}{6}$

Schritt 4