Algebra Beispiele

$2 x + y \leq 4 x - 1 \geq 0$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $2 x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$y \leq 4 x - 1 - 2 x$

Schritt 1.2

Subtrahiere $2 x$ von $4 x$ .

$y \leq 2 x - 1$

Schritt 2

Löse $4 x - 1 \geq 0$ nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Addiere $1$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$4 x \geq 1$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $4 x \geq 1$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $4 x \geq 1$ durch $4$ .

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{1}{4}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{1}{4}$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \geq \frac{1}{4}$

Schritt 3

Bestimme die Schnittmenge von $y \leq 2 x - 1$ und $x \geq \frac{1}{4}$ .

$\frac{1}{4} \leq x \leq 2 x - 1$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$\frac{1}{4} \leq x \leq 2 x - 1$

Intervallschreibweise:

$[\frac{1}{4}, 2 x - 1]$

Schritt 5