Algebra Beispiele

$\frac{- 14}{\sqrt[3]{49}}$

Schritt 1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{14}{\sqrt[3]{49}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{14}{\sqrt[3]{49}}$ mit $\frac{{\sqrt[3]{49}}^{2}}{{\sqrt[3]{49}}^{2}}$ .

$- (\frac{14}{\sqrt[3]{49}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{49}}^{2}}{{\sqrt[3]{49}}^{2}})$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Vereinige und vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $\frac{14}{\sqrt[3]{49}}$ mit $\frac{{\sqrt[3]{49}}^{2}}{{\sqrt[3]{49}}^{2}}$ .

$- \frac{14 {\sqrt[3]{49}}^{2}}{\sqrt[3]{49} {\sqrt[3]{49}}^{2}}$

Schritt 3.1.2

Potenziere $\sqrt[3]{49}$ mit $1$ .

$- \frac{14 {\sqrt[3]{49}}^{2}}{{\sqrt[3]{49}}^{1} {\sqrt[3]{49}}^{2}}$

Schritt 3.1.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- \frac{14 {\sqrt[3]{49}}^{2}}{{\sqrt[3]{49}}^{1 + 2}}$

Schritt 3.1.4

Addiere $1$ und $2$ .

$- \frac{14 {\sqrt[3]{49}}^{2}}{{\sqrt[3]{49}}^{3}}$

Schritt 3.1.5

Schreibe ${\sqrt[3]{49}}^{3}$ als $49$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.5.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{49}$ als $49^{\frac{1}{3}}$ neu zu schreiben.

$- \frac{14 {\sqrt[3]{49}}^{2}}{{(49^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Schritt 3.1.5.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{14 {\sqrt[3]{49}}^{2}}{49^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Schritt 3.1.5.3

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $3$ .

$- \frac{14 {\sqrt[3]{49}}^{2}}{49^{\frac{3}{3}}}$

Schritt 3.1.5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.5.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{14 {\sqrt[3]{49}}^{2}}{49^{\frac{3}{3}}}$

Schritt 3.1.5.4.2

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{14 {\sqrt[3]{49}}^{2}}{49^{1}}$

Schritt 3.1.5.5

Berechne den Exponenten.

$- \frac{14 {\sqrt[3]{49}}^{2}}{49}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $14$ und $49$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Faktorisiere $7$ aus $14 {\sqrt[3]{49}}^{2}$ heraus.

$- \frac{7 (2 {\sqrt[3]{49}}^{2})}{49}$

Schritt 3.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1

Faktorisiere $7$ aus $49$ heraus.

$- \frac{7 (2 {\sqrt[3]{49}}^{2})}{7 (7)}$

Schritt 3.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{7 (2 {\sqrt[3]{49}}^{2})}{7 \cdot 7}$

Schritt 3.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{2 {\sqrt[3]{49}}^{2}}{7}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Schreibe ${\sqrt[3]{49}}^{2}$ als $\sqrt[3]{49^{2}}$ um.

$- \frac{2 \sqrt[3]{49^{2}}}{7}$

Schritt 4.2

Potenziere $49$ mit $2$ .

$- \frac{2 \sqrt[3]{2401}}{7}$

Schritt 4.3

Schreibe $2401$ als $7^{3} \cdot 7$ um.

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Schritt 4.3.1

Faktorisiere $343$ aus $2401$ heraus.

$- \frac{2 \sqrt[3]{343 (7)}}{7}$

Schritt 4.3.2

Schreibe $343$ als $7^{3}$ um.

$- \frac{2 \sqrt[3]{7^{3} \cdot 7}}{7}$

Schritt 4.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- \frac{2 \cdot 7 \sqrt[3]{7}}{7}$

Schritt 4.5

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$- \frac{14 \sqrt[3]{7}}{7}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $14$ und $7$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Faktorisiere $7$ aus $14 \sqrt[3]{7}$ heraus.

$- \frac{7 (2 \sqrt[3]{7})}{7}$

Schritt 5.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.2.1

Faktorisiere $7$ aus $7$ heraus.

$- \frac{7 (2 \sqrt[3]{7})}{7 (1)}$

Schritt 5.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{7 (2 \sqrt[3]{7})}{7 \cdot 1}$

Schritt 5.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{2 \sqrt[3]{7}}{1}$

Schritt 5.1.2.4

Dividiere $2 \sqrt[3]{7}$ durch $1$ .

$- (2 \sqrt[3]{7})$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$- 2 \sqrt[3]{7}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- 2 \sqrt[3]{7}$

Dezimalform:

$- 3.82586236 \dots$