Algebra Beispiele

$- 2 y + \sqrt[3]{x} = {(x + 1)}^{2}$

Schritt 1

Vereinfache ${(x + 1)}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Forme um.

$- 2 y + \sqrt[3]{x} = 0 + 0 + {(x + 1)}^{2}$

Schritt 1.2

Schreibe ${(x + 1)}^{2}$ als $(x + 1) (x + 1)$ um.

$- 2 y + \sqrt[3]{x} = (x + 1) (x + 1)$

Schritt 1.3

Multipliziere $(x + 1) (x + 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 2 y + \sqrt[3]{x} = x (x + 1) + 1 (x + 1)$

Schritt 1.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$- 2 y + \sqrt[3]{x} = x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)$

Schritt 1.3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- 2 y + \sqrt[3]{x} = x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

Schritt 1.4

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$- 2 y + \sqrt[3]{x} = x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

Schritt 1.4.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$- 2 y + \sqrt[3]{x} = x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1$

Schritt 1.4.1.3

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$- 2 y + \sqrt[3]{x} = x^{2} + x + x + 1 \cdot 1$

Schritt 1.4.1.4

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$- 2 y + \sqrt[3]{x} = x^{2} + x + x + 1$

Schritt 1.4.2

Addiere $x$ und $x$ .

$- 2 y + \sqrt[3]{x} = x^{2} + 2 x + 1$

Schritt 2

Subtrahiere $\sqrt[3]{x}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 y = x^{2} + 2 x + 1 - \sqrt[3]{x}$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $- 2 y = x^{2} + 2 x + 1 - \sqrt[3]{x}$ durch $- 2$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 y = x^{2} + 2 x + 1 - \sqrt[3]{x}$ durch $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{x^{2}}{- 2} + \frac{2 x}{- 2} + \frac{1}{- 2} + \frac{- \sqrt[3]{x}}{- 2}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{x^{2}}{- 2} + \frac{2 x}{- 2} + \frac{1}{- 2} + \frac{- \sqrt[3]{x}}{- 2}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{x^{2}}{- 2} + \frac{2 x}{- 2} + \frac{1}{- 2} + \frac{- \sqrt[3]{x}}{- 2}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{x^{2}}{2} + \frac{2 x}{- 2} + \frac{1}{- 2} + \frac{- \sqrt[3]{x}}{- 2}$

Schritt 3.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $- 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$y = - \frac{x^{2}}{2} + \frac{2 (x)}{- 2} + \frac{1}{- 2} + \frac{- \sqrt[3]{x}}{- 2}$

Schritt 3.3.1.2.2

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{x}{- 1}$ .

$y = - \frac{x^{2}}{2} - 1 \cdot x + \frac{1}{- 2} + \frac{- \sqrt[3]{x}}{- 2}$

Schritt 3.3.1.3

Schreibe $- 1 \cdot x$ als $- x$ um.

$y = - \frac{x^{2}}{2} - x + \frac{1}{- 2} + \frac{- \sqrt[3]{x}}{- 2}$

Schritt 3.3.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{x^{2}}{2} - x - \frac{1}{2} + \frac{- \sqrt[3]{x}}{- 2}$

Schritt 3.3.1.5

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y = - \frac{x^{2}}{2} - x - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt[3]{x}}{2}$

Schritt 4

Um als Funktion von $x$ neu zu schreiben, schreibe die Gleichung so, dass $y$ für sich auf einer Seite des Gleichheitszeichens ist und ein Ausdruck, der nur $x$ enthält, auf der anderen Seite ist.

$f (x) = - \frac{x^{2}}{2} - x - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt[3]{x}}{2}$