Algebra Beispiele

$y = {(2 x + 5)}^{2}$

Schritt 1

Vereinfache ${(2 x + 5)}^{2}$ .

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Schritt 1.1

Schreibe ${(2 x + 5)}^{2}$ als $(2 x + 5) (2 x + 5)$ um.

$y = (2 x + 5) (2 x + 5)$

Schritt 1.2

Multipliziere $(2 x + 5) (2 x + 5)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = 2 x (2 x + 5) + 5 (2 x + 5)$

Schritt 1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$y = 2 x (2 x) + 2 x \cdot 5 + 5 (2 x + 5)$

Schritt 1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y = 2 x (2 x) + 2 x \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 \cdot 5$

Schritt 1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$y = 2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 \cdot 5$

Schritt 1.3.1.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1.2.1

Bewege $x$ .

$y = 2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 \cdot 5$

Schritt 1.3.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$y = 2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 \cdot 5$

Schritt 1.3.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$y = 4 x^{2} + 2 x \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 \cdot 5$

Schritt 1.3.1.4

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$y = 4 x^{2} + 10 x + 5 (2 x) + 5 \cdot 5$

Schritt 1.3.1.5

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$y = 4 x^{2} + 10 x + 10 x + 5 \cdot 5$

Schritt 1.3.1.6

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$y = 4 x^{2} + 10 x + 10 x + 25$

Schritt 1.3.2

Addiere $10 x$ und $10 x$ .

$y = 4 x^{2} + 20 x + 25$

Schritt 2

Eine lineare Gleichung ist eine Gleichung einer Geraden, d. h., der Grad einer linearen Gleichung muss $0$ oder $1$ für jede ihrer Variablen sein. In diesem Fall ist der Grad der Variablen $y$ $1$ und der Grad der Variablen $x$ ist $2$ .

Nicht linear