Algebra Beispiele

$(a, b)$ , $(c, d)$

Schritt 1

Wende die Abstandsformel an, um den Abstand zwischen den zwei Punkten zu bestimmen.

$Abstand = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Schritt 2

Setze die tatsächlichen Werte der Punkte in die Abstandsformel ein.

$\sqrt{{(c - a)}^{2} + {(d - b)}^{2}}$

Schritt 3

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Schreibe ${(c - a)}^{2}$ als $(c - a) (c - a)$ um.

$\sqrt{(c - a) (c - a) + {(d - b)}^{2}}$

Schritt 3.2

Multipliziere $(c - a) (c - a)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{c (c - a) - a (c - a) + {(d - b)}^{2}}$

Schritt 3.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{c \cdot c + c (- a) - a (c - a) + {(d - b)}^{2}}$

Schritt 3.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{c \cdot c + c (- a) - a c - a (- a) + {(d - b)}^{2}}$

Schritt 3.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1.1

Mutltipliziere $c$ mit $c$ .

$\sqrt{c^{2} + c (- a) - a c - a (- a) + {(d - b)}^{2}}$

Schritt 3.3.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\sqrt{c^{2} - c a - a c - a (- a) + {(d - b)}^{2}}$

Schritt 3.3.1.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\sqrt{c^{2} - c a - a c - 1 \cdot - 1 a \cdot a + {(d - b)}^{2}}$

Schritt 3.3.1.4

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1.4.1

Bewege $a$ .

$\sqrt{c^{2} - c a - a c - 1 \cdot - 1 (a \cdot a) + {(d - b)}^{2}}$

Schritt 3.3.1.4.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$\sqrt{c^{2} - c a - a c - 1 \cdot - 1 a^{2} + {(d - b)}^{2}}$

Schritt 3.3.1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\sqrt{c^{2} - c a - a c + 1 a^{2} + {(d - b)}^{2}}$

Schritt 3.3.1.6

Mutltipliziere $a^{2}$ mit $1$ .

$\sqrt{c^{2} - c a - a c + a^{2} + {(d - b)}^{2}}$

Schritt 3.3.2

Subtrahiere $a c$ von $- c a$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.1

Bewege $c$ .

$\sqrt{c^{2} - a c - a c + a^{2} + {(d - b)}^{2}}$

Schritt 3.3.2.2

Subtrahiere $a c$ von $- a c$ .

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + {(d - b)}^{2}}$

Schritt 3.4

Schreibe ${(d - b)}^{2}$ als $(d - b) (d - b)$ um.

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + (d - b) (d - b)}$

Schritt 3.5

Multipliziere $(d - b) (d - b)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + d (d - b) - b (d - b)}$

Schritt 3.5.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + d \cdot d + d (- b) - b (d - b)}$

Schritt 3.5.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + d \cdot d + d (- b) - b d - b (- b)}$

Schritt 3.6

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.6.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.6.1.1

Mutltipliziere $d$ mit $d$ .

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + d^{2} + d (- b) - b d - b (- b)}$

Schritt 3.6.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + d^{2} - d b - b d - b (- b)}$

Schritt 3.6.1.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + d^{2} - d b - b d - 1 \cdot - 1 b \cdot b}$

Schritt 3.6.1.4

Multipliziere $b$ mit $b$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.6.1.4.1

Bewege $b$ .

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + d^{2} - d b - b d - 1 \cdot - 1 (b \cdot b)}$

Schritt 3.6.1.4.2

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + d^{2} - d b - b d - 1 \cdot - 1 b^{2}}$

Schritt 3.6.1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + d^{2} - d b - b d + 1 b^{2}}$

Schritt 3.6.1.6

Mutltipliziere $b^{2}$ mit $1$ .

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + d^{2} - d b - b d + b^{2}}$

Schritt 3.6.2

Subtrahiere $b d$ von $- d b$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.6.2.1

Bewege $d$ .

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + d^{2} - b d - b d + b^{2}}$

Schritt 3.6.2.2

Subtrahiere $b d$ von $- b d$ .

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + d^{2} - 2 b d + b^{2}}$