Algebra Beispiele

$x^{6} + 9$

Schritt 1

Multipliziere die Konstante im Polynom $x^{6} + 9$ mit $- i^{2}$ , wobei $i^{2}$ gleich $- 1$ ist.

$x^{6} - 9 i^{2}$

Schritt 2

Schreibe $x^{6}$ als ${(x^{3})}^{2}$ um.

${(x^{3})}^{2} - 9 i^{2}$

Schritt 3

Schreibe $9 i^{2}$ als ${(3 i)}^{2}$ um.

${(x^{3})}^{2} - {(3 i)}^{2}$

Schritt 4

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ , mit $a = x^{3}$ und $i = 3 i$ .

$(x^{3} + 3 i) (x^{3} - (3 i))$

Schritt 5

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$(x^{3} + 3 i) (x^{3} - 3 i)$