Algebra Beispiele

$3 x + 2 y \geq - 2 x + 2 y \leq 2$

Schritt 1

Löse $3 x + 2 y \geq - 2 x + 2 y$ nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.1.1

Subtrahiere $2 y$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$3 x + 2 y - 2 y \geq - 2 x$

Schritt 1.1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $3 x + 2 y - 2 y$ .

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Schritt 1.1.2.1

Subtrahiere $2 y$ von $2 y$ .

$3 x + 0 \geq - 2 x$

Schritt 1.1.2.2

Addiere $3 x$ und $0$ .

$3 x \geq - 2 x$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $3 x \geq - 2 x$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x \geq - 2 x$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{- 2 x}{3}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{- 2 x}{3}$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \geq \frac{- 2 x}{3}$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x \geq - \frac{2 x}{3}$

Schritt 1.3

Multipliziere beide Seiten mit $3$ .

$x \cdot 3 \geq - \frac{2 x}{3} \cdot 3$

Schritt 1.4

Vereinfache.

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Schritt 1.4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.4.1.1

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x$ .

$3 x \geq - \frac{2 x}{3} \cdot 3$

Schritt 1.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.4.2.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2 x}{3}$ in den Zähler.

$3 x \geq \frac{- 2 x}{3} \cdot 3$

Schritt 1.4.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 x \geq \frac{- 2 x}{3} \cdot 3$

Schritt 1.4.2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$3 x \geq - 2 x$

Schritt 1.5

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 1.5.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.5.1.1

Addiere $2 x$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$3 x + 2 x \geq 0$

Schritt 1.5.1.2

Addiere $3 x$ und $2 x$ .

$5 x \geq 0$

Schritt 1.5.2

Teile jeden Ausdruck in $5 x \geq 0$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 1.5.2.1

Teile jeden Ausdruck in $5 x \geq 0$ durch $5$ .

$\frac{5 x}{5} \geq \frac{0}{5}$

Schritt 1.5.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.5.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.5.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x}{5} \geq \frac{0}{5}$

Schritt 1.5.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \geq \frac{0}{5}$

Schritt 1.5.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.5.2.3.1

Dividiere $0$ durch $5$ .

$x \geq 0$

Schritt 1.6

Die Variable $y$ wurde abgebrochen.

Alle reellen Zahlen

Schritt 2

Löse $- 2 x + 2 y \leq 2$ nach $y$ auf.

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Schritt 2.1

Addiere $2 x$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$2 y \leq 2 + 2 x$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $2 y \leq 2 + 2 x$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 y \leq 2 + 2 x$ durch $2$ .

$\frac{2 y}{2} \leq \frac{2}{2} + \frac{2 x}{2}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 y}{2} \leq \frac{2}{2} + \frac{2 x}{2}$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y \leq \frac{2}{2} + \frac{2 x}{2}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.3.1.1

Dividiere $2$ durch $2$ .

$y \leq 1 + \frac{2 x}{2}$

Schritt 2.2.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.3.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y \leq 1 + \frac{2 x}{2}$

Schritt 2.2.3.1.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$y \leq 1 + x$

Schritt 3

Ermittle die Schnittmenge.

$y \leq N o (Min i m u m)$

Schritt 4