Algebra Beispiele

$4 m^{2} - 3 m = n$

Schritt 1

Löse die Gleichung nach $m$ auf.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $n$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 m^{2} - 3 m - n = 0$

Schritt 1.2

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 1.3

Setze die Werte $a = 4$ , $b = - 3$ und $c = - n$ in die Quadratformel ein und löse nach $m$ auf.

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot (- n))}}{2 \cdot 4}$

Schritt 1.4

Vereinfache.

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Schritt 1.4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.4.1.1

Potenziere $- 3$ mit $2$ .

$m = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 4 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 4}$

Schritt 1.4.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 4 \cdot - 1$ .

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Schritt 1.4.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $4$ .

$m = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 16 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 4}$

Schritt 1.4.1.2.2

Mutltipliziere $- 16$ mit $- 1$ .

$m = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 16 n}}{2 \cdot 4}$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$m = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 16 n}}{8}$

Schritt 1.5

Vereinfache den Ausdruck, um nach dem $+$ -Teil von $\pm$ aufzulösen.

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Schritt 1.5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1.1

Potenziere $- 3$ mit $2$ .

$m = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 4 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 4}$

Schritt 1.5.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 4 \cdot - 1$ .

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Schritt 1.5.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $4$ .

$m = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 16 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 4}$

Schritt 1.5.1.2.2

Mutltipliziere $- 16$ mit $- 1$ .

$m = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 16 n}}{2 \cdot 4}$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$m = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 16 n}}{8}$

Schritt 1.5.3

Ändere das $\pm$ zu $+$ .

$m = \frac{3 + \sqrt{9 + 16 n}}{8}$

Schritt 1.6

Vereinfache den Ausdruck, um nach dem $-$ -Teil von $\pm$ aufzulösen.

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Schritt 1.6.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.6.1.1

Potenziere $- 3$ mit $2$ .

$m = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 4 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 4}$

Schritt 1.6.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 4 \cdot - 1$ .

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Schritt 1.6.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $4$ .

$m = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 16 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 4}$

Schritt 1.6.1.2.2

Mutltipliziere $- 16$ mit $- 1$ .

$m = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 16 n}}{2 \cdot 4}$

Schritt 1.6.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$m = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 16 n}}{8}$

Schritt 1.6.3

Ändere das $\pm$ zu $-$ .

$m = \frac{3 - \sqrt{9 + 16 n}}{8}$

Schritt 1.7

Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.

$m = \frac{3 + \sqrt{9 + 16 n}}{8}, \frac{3 - \sqrt{9 + 16 n}}{8}$

Schritt 2

A linear equation is an equation of a straight line, which means that the degree of a linear equation must be $0$ or $1$ for each of its variables. In this case, the degree of the variable in the equation violates the linear equation definition, which means that the equation is not a linear equation.

Nicht linear