Algebra Beispiele

$2$ , $1 \frac{8}{9}$ , $1 \frac{7}{9}$ , $1 \frac{2}{3}$

Schritt 1

Wandle $1 \frac{8}{9}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$2, 1 + \frac{8}{9}, 1 \frac{7}{9}, 1 \frac{2}{3}$

Schritt 1.2

Addiere $1$ und $\frac{8}{9}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$2, \frac{9}{9} + \frac{8}{9}, 1 \frac{7}{9}, 1 \frac{2}{3}$

Schritt 1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2, \frac{9 + 8}{9}, 1 \frac{7}{9}, 1 \frac{2}{3}$

Schritt 1.2.3

Addiere $9$ und $8$ .

$2, \frac{17}{9}, 1 \frac{7}{9}, 1 \frac{2}{3}$

Schritt 2

Wandle $1 \frac{7}{9}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$2, \frac{17}{9}, 1 + \frac{7}{9}, 1 \frac{2}{3}$

Schritt 2.2

Addiere $1$ und $\frac{7}{9}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$2, \frac{17}{9}, \frac{9}{9} + \frac{7}{9}, 1 \frac{2}{3}$

Schritt 2.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2, \frac{17}{9}, \frac{9 + 7}{9}, 1 \frac{2}{3}$

Schritt 2.2.3

Addiere $9$ und $7$ .

$2, \frac{17}{9}, \frac{16}{9}, 1 \frac{2}{3}$

Schritt 3

Wandle $1 \frac{2}{3}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$2, \frac{17}{9}, \frac{16}{9}, 1 + \frac{2}{3}$

Schritt 3.2

Addiere $1$ und $\frac{2}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$2, \frac{17}{9}, \frac{16}{9}, \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

Schritt 3.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2, \frac{17}{9}, \frac{16}{9}, \frac{3 + 2}{3}$

Schritt 3.2.3

Addiere $3$ und $2$ .

$2, \frac{17}{9}, \frac{16}{9}, \frac{5}{3}$

Schritt 4

Dies ist eine arithmetische Folge, da es zwischen je zwei aufeinanderfolgenden Termen die gleiche Differenz gibt. In diesem Fall ergibt die Addition von $- \frac{1}{9}$ zum vorhergehenden Term in der Folge den nächsten Term. Mit anderen Worten: $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Arithmetische Folge: $d = - \frac{1}{9}$

Schritt 5

Dies ist die Formel einer arithmetischen Folge.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Schritt 6

Setze die Werte von $a_{1} = 2$ und $d = - \frac{1}{9}$ ein.

$a_{n} = 2 - \frac{1}{9} (n - 1)$

Schritt 7

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Wende das Distributivgesetz an.

$a_{n} = 2 - \frac{1}{9} n - \frac{1}{9} \cdot - 1$

Schritt 7.2

Kombiniere $n$ und $\frac{1}{9}$ .

$a_{n} = 2 - \frac{n}{9} - \frac{1}{9} \cdot - 1$

Schritt 7.3

Multipliziere $- \frac{1}{9} \cdot - 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$a_{n} = 2 - \frac{n}{9} + 1 (\frac{1}{9})$

Schritt 7.3.2

Mutltipliziere $\frac{1}{9}$ mit $1$ .

$a_{n} = 2 - \frac{n}{9} + \frac{1}{9}$

Schritt 8

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$a_{n} = - \frac{n}{9} + 2 \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{9}$

Schritt 9

Kombiniere $2$ und $\frac{9}{9}$ .

$a_{n} = - \frac{n}{9} + \frac{2 \cdot 9}{9} + \frac{1}{9}$

Schritt 10

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$a_{n} = - \frac{n}{9} + \frac{2 \cdot 9 + 1}{9}$

Schritt 11

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 11.1

Mutltipliziere $2$ mit $9$ .

$a_{n} = - \frac{n}{9} + \frac{18 + 1}{9}$

Schritt 11.2

Addiere $18$ und $1$ .

$a_{n} = - \frac{n}{9} + \frac{19}{9}$