Algebra Beispiele

$\frac{1}{5} a^{3} - \frac{3}{5} a^{2} + \frac{4}{5} a$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $\frac{1}{5}$ und $a^{3}$ .

$\frac{a^{3}}{5} - \frac{3}{5} a^{2} + \frac{4}{5} a$

Schritt 1.2

Kombiniere $a^{2}$ und $\frac{3}{5}$ .

$\frac{a^{3}}{5} - \frac{a^{2} \cdot 3}{5} + \frac{4}{5} a$

Schritt 1.3

Bringe $3$ auf die linke Seite von $a^{2}$ .

$\frac{a^{3}}{5} - \frac{3 \cdot a^{2}}{5} + \frac{4}{5} a$

Schritt 1.4

Kombiniere $\frac{4}{5}$ und $a$ .

$\frac{a^{3}}{5} - \frac{3 a^{2}}{5} + \frac{4 a}{5}$

Schritt 2

Der Grad eines Polynoms ist der höchste Grad seiner Terme.

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Schritt 2.1

Identifiziere die Exponenten der Variablen in jedem Term und addiere sie, um den Grad der einzelnen Terms zu ermitteln.

$\frac{a^{3}}{5} \to 3$

$- \frac{3 a^{2}}{5} \to 2$

$\frac{4 a}{5} \to 1$

Schritt 2.2

Der größte Exponent ist der Grad des Polynoms.

$3$

Schritt 3

Der Führungsterm in einem Polynom ist der Term mit dem höchsten Grad.

$\frac{a^{3}}{5}$

Schritt 4

Der Leitkoeffizient eines Polynoms ist der Koeffizient des Führungsterms.

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Schritt 4.1

Der Führungsterm in einem Polynom ist der Term mit dem höchsten Grad.

$\frac{a^{3}}{5}$

Schritt 4.2

Der Leitkoeffizient in einem Polynom ist der Koeffizient des Führungsterms.

$\frac{1}{5}$

Schritt 5

Führe die Ergebnisse auf.

Polynomgrad: $3$

Leitterm: $\frac{a^{3}}{5}$

Leitkoeffizient: $\frac{1}{5}$