Algebra Beispiele

$- 6 \leq \frac{6 x + 17}{5} < 4$

Schritt 1

Multipliziere jeden Term in der Ungleichung mit $5$ .

$- 6 \cdot 5 \leq \frac{6 x + 17}{5} \cdot 5 < 4 \cdot 5$

Schritt 2

Mutltipliziere $- 6$ mit $5$ .

$- 30 \leq \frac{6 x + 17}{5} \cdot 5 < 4 \cdot 5$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 30 \leq \frac{6 x + 17}{5} \cdot 5 < 4 \cdot 5$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$- 30 \leq 6 x + 17 < 4 \cdot 5$

Schritt 4

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$- 30 \leq 6 x + 17 < 20$

Schritt 5

Entferne alle Terme, die $x$ nicht enthalten, aus dem mittleren Abschnitt der Ungleichung.

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Schritt 5.1

Subtrahiere $17$ von jedem Abschnitt der Ungleichung, weil es nicht die Variable enthält, nach der wir versuchen aufzulösen.

$- 30 - 17 \leq 6 x < 20 - 17$

Schritt 5.2

Subtrahiere $17$ von $- 30$ .

$- 47 \leq 6 x < 20 - 17$

Schritt 5.3

Subtrahiere $17$ von $20$ .

$- 47 \leq 6 x < 3$

Schritt 6

Teile jeden Term in der Ungleichung durch $6$ .

$\frac{- 47}{6} \leq \frac{6 x}{6} < \frac{3}{6}$

Schritt 7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{47}{6} \leq \frac{6 x}{6} < \frac{3}{6}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 8.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{47}{6} \leq \frac{6 x}{6} < \frac{3}{6}$

Schritt 8.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$- \frac{47}{6} \leq x < \frac{3}{6}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $6$ .

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Schritt 9.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$- \frac{47}{6} \leq x < \frac{3 (1)}{6}$

Schritt 9.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 9.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$- \frac{47}{6} \leq x < \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

Schritt 9.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{47}{6} \leq x < \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

Schritt 9.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{47}{6} \leq x < \frac{1}{2}$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$- \frac{47}{6} \leq x < \frac{1}{2}$

Intervallschreibweise:

$[- \frac{47}{6}, \frac{1}{2})$

Schritt 11