Algebra Beispiele

$y > - x - 2 y < - 5 x + 2$

Schritt 1

Löse $y > - x - 2 y$ nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.1.1

Addiere $2 y$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$y + 2 y > - x$

Schritt 1.1.2

Addiere $y$ und $2 y$ .

$3 y > - x$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $3 y > - x$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 y > - x$ durch $3$ .

$\frac{3 y}{3} > \frac{- x}{3}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 y}{3} > \frac{- x}{3}$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y > \frac{- x}{3}$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y > - \frac{x}{3}$

Schritt 2

Löse $- x - 2 y < - 5 x + 2$ nach $y$ auf.

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Schritt 2.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1.1

Addiere $x$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$- 2 y < - 5 x + 2 + x$

Schritt 2.1.2

Addiere $- 5 x$ und $x$ .

$- 2 y < - 4 x + 2$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $- 2 y < - 4 x + 2$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Term in $- 2 y < - 4 x + 2$ durch $- 2$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 2 y}{- 2} > \frac{- 4 x}{- 2} + \frac{2}{- 2}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 y}{- 2} > \frac{- 4 x}{- 2} + \frac{2}{- 2}$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y > \frac{- 4 x}{- 2} + \frac{2}{- 2}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 4$ und $- 2$ .

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Schritt 2.2.3.1.1.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 4 x$ heraus.

$y > \frac{- 2 (2 x)}{- 2} + \frac{2}{- 2}$

Schritt 2.2.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.3.1.1.2.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 2$ heraus.

$y > \frac{- 2 (2 x)}{- 2 (1)} + \frac{2}{- 2}$

Schritt 2.2.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y > \frac{- 2 (2 x)}{- 2 \cdot 1} + \frac{2}{- 2}$

Schritt 2.2.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y > \frac{2 x}{1} + \frac{2}{- 2}$

Schritt 2.2.3.1.1.2.4

Dividiere $2 x$ durch $1$ .

$y > 2 x + \frac{2}{- 2}$

Schritt 2.2.3.1.2

Dividiere $2$ durch $- 2$ .

$y > 2 x - 1$

Schritt 3

Bestimme die Schnittmenge von $y > - \frac{x}{3}$ und $y > 2 x - 1$ .

$y > - \frac{x}{3}$ und $y > 2 x - 1$

Schritt 4