Algebra Beispiele

$5$ , $- 1$ , $0$

Schritt 1

Wurzeln sind die Punkte, wo der Graph die x-Achse schneidet $(y = 0)$ .

$y = 0$ an den Wurzeln

Schritt 2

Die Wurzel bei $x = 5$ wurde durch Auflösen nach $x$ bestimmt, wenn $x - (5) = y$ und $y = 0$ .

Der Faktor ist $x - 5$

Schritt 3

Die Wurzel bei $x = - 1$ wurde durch Auflösen nach $x$ bestimmt, wenn $x - (- 1) = y$ und $y = 0$ .

Der Faktor ist $x + 1$

Schritt 4

Die Wurzel bei $x = 0$ wurde durch Auflösen nach $x$ bestimmt, wenn $x - (0) = y$ und $y = 0$ .

Der Faktor ist $x$

Schritt 5

Vereinige alle Faktoren in einer einzelnen Gleichung.

$y = (x - 5) (x + 1) (x)$

Schritt 6

Multipliziere alle Faktoren, um die Gleichung $y = (x - 5) (x + 1) (x)$ zu vereinfachen.

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Schritt 6.1

Multipliziere $(x - 5) (x + 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 6.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = (x (x + 1) - 5 (x + 1)) x$

Schritt 6.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$y = (x \cdot x + x \cdot 1 - 5 (x + 1)) x$

Schritt 6.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y = (x \cdot x + x \cdot 1 - 5 x - 5 \cdot 1) x$

Schritt 6.2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 6.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.2.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$y = (x^{2} + x \cdot 1 - 5 x - 5 \cdot 1) x$

Schritt 6.2.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$y = (x^{2} + x - 5 x - 5 \cdot 1) x$

Schritt 6.2.1.3

Mutltipliziere $- 5$ mit $1$ .

$y = (x^{2} + x - 5 x - 5) x$

Schritt 6.2.2

Subtrahiere $5 x$ von $x$ .

$y = (x^{2} - 4 x - 5) x$

Schritt 6.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y = x^{2} x - 4 x \cdot x - 5 x$

Schritt 6.4

Vereinfache.

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Schritt 6.4.1

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.4.1.1

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 6.4.1.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$y = x^{2} x - 4 x \cdot x - 5 x$

Schritt 6.4.1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y = x^{2 + 1} - 4 x \cdot x - 5 x$

Schritt 6.4.1.2

Addiere $2$ und $1$ .

$y = x^{3} - 4 x \cdot x - 5 x$

Schritt 6.4.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.4.2.1

Bewege $x$ .

$y = x^{3} - 4 (x \cdot x) - 5 x$

Schritt 6.4.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$y = x^{3} - 4 x^{2} - 5 x$

Schritt 7