Algebra Beispiele

$- 6 x^{2} - 2 x = 3 x - 3 y$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $3 x - 3 y = - 6 x^{2} - 2 x$ um.

$3 x - 3 y = - 6 x^{2} - 2 x$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $3 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 y = - 6 x^{2} - 2 x - 3 x$

Schritt 2.2

Subtrahiere $3 x$ von $- 2 x$ .

$- 3 y = - 6 x^{2} - 5 x$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $- 3 y = - 6 x^{2} - 5 x$ durch $- 3$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 3 y = - 6 x^{2} - 5 x$ durch $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 6 x^{2}}{- 3} + \frac{- 5 x}{- 3}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 6 x^{2}}{- 3} + \frac{- 5 x}{- 3}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 6 x^{2}}{- 3} + \frac{- 5 x}{- 3}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 6$ und $- 3$ .

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Schritt 3.3.1.1.1

Faktorisiere $- 3$ aus $- 6 x^{2}$ heraus.

$y = \frac{- 3 (2 x^{2})}{- 3} + \frac{- 5 x}{- 3}$

Schritt 3.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.3.1.1.2.1

Faktorisiere $- 3$ aus $- 3$ heraus.

$y = \frac{- 3 (2 x^{2})}{- 3 (1)} + \frac{- 5 x}{- 3}$

Schritt 3.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{- 3 (2 x^{2})}{- 3 \cdot 1} + \frac{- 5 x}{- 3}$

Schritt 3.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{2 x^{2}}{1} + \frac{- 5 x}{- 3}$

Schritt 3.3.1.1.2.4

Dividiere $2 x^{2}$ durch $1$ .

$y = 2 x^{2} + \frac{- 5 x}{- 3}$

Schritt 3.3.1.2

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y = 2 x^{2} + \frac{5 x}{3}$

Schritt 4

Um als Funktion von $x$ neu zu schreiben, schreibe die Gleichung so, dass $y$ für sich auf einer Seite des Gleichheitszeichens ist und ein Ausdruck, der nur $x$ enthält, auf der anderen Seite ist.

$f (x) = 2 x^{2} + \frac{5 x}{3}$