Algebra Beispiele

$\frac{\sqrt{2}}{1 - \sqrt{3}}$

Schritt 1

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{2}}{1 - \sqrt{3}}$ mit $\frac{1 + \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{1 - \sqrt{3}} \cdot \frac{1 + \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{2}}{1 - \sqrt{3}}$ mit $\frac{1 + \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{2} (1 + \sqrt{3})}{(1 - \sqrt{3}) (1 + \sqrt{3})}$

Schritt 3

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$\frac{\sqrt{2} (1 + \sqrt{3})}{1 + \sqrt{3} - \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

Schritt 4

Vereinfache.

$\frac{\sqrt{2} (1 + \sqrt{3})}{- 2}$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{\sqrt{2} \cdot 1 + \sqrt{2} \sqrt{3}}{- 2}$

Schritt 6

Mutltipliziere $\sqrt{2}$ mit $1$ .

$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{2} \sqrt{3}}{- 2}$

Schritt 7

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{2 \cdot 3}}{- 2}$

Schritt 8

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 8.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{- 2}$

Schritt 8.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{2}$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{2}$

Dezimalform:

$- 1.93185165 \dots$