Algebra Beispiele

$F^{- 1} (x) = \frac{x + 4}{11}$

Schritt 1

Vereinfache beide Seiten.

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Schritt 1.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{F} x = \frac{x + 4}{11}$

Schritt 1.2

Kombiniere $\frac{1}{F}$ und $x$ .

$\frac{x}{F} = \frac{x + 4}{11}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$x \cdot 11 = F (x + 4)$

Schritt 3

Löse die Gleichung nach $F$ auf.

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Schritt 3.1

Schreibe die Gleichung als $F (x + 4) = x \cdot 11$ um.

$F (x + 4) = x \cdot 11$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $F (x + 4) = x \cdot 11$ durch $x + 4$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $F (x + 4) = x \cdot 11$ durch $x + 4$ .

$\frac{F (x + 4)}{x + 4} = \frac{x \cdot 11}{x + 4}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 4$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{F (x + 4)}{x + 4} = \frac{x \cdot 11}{x + 4}$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $F$ durch $1$ .

$F = \frac{x \cdot 11}{x + 4}$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.3.1

Bringe $11$ auf die linke Seite von $x$ .

$F = \frac{11 x}{x + 4}$

Schritt 4

Um als Funktion von $x$ neu zu schreiben, schreibe die Gleichung so, dass $F$ für sich auf einer Seite des Gleichheitszeichens ist und ein Ausdruck, der nur $x$ enthält, auf der anderen Seite ist.

$f (x) = \frac{11 x}{x + 4}$