Algebra Beispiele

$q (x) = 4 x - \frac{(3 + 9 x)}{2}$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache $4 x - \frac{3 + 9 x}{2}$ .

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Schritt 1.2.1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 + 9 x$ heraus.

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Schritt 1.2.1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$y = 4 x - \frac{3 (1) + 9 x}{2}$

Schritt 1.2.1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $9 x$ heraus.

$y = 4 x - \frac{3 (1) + 3 (3 x)}{2}$

Schritt 1.2.1.1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (1) + 3 (3 x)$ heraus.

$y = 4 x - \frac{3 (1 + 3 x)}{2}$

Schritt 1.2.1.2

Um $4 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$y = 4 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 (1 + 3 x)}{2}$

Schritt 1.2.1.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.2.1.3.1

Kombiniere $4 x$ und $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{4 x \cdot 2}{2} - \frac{3 (1 + 3 x)}{2}$

Schritt 1.2.1.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{4 x \cdot 2 - 3 (1 + 3 x)}{2}$

Schritt 1.2.1.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.1.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$y = \frac{8 x - 3 (1 + 3 x)}{2}$

Schritt 1.2.1.4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$y = \frac{8 x - 3 \cdot 1 - 3 (3 x)}{2}$

Schritt 1.2.1.4.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $1$ .

$y = \frac{8 x - 3 - 3 (3 x)}{2}$

Schritt 1.2.1.4.4

Mutltipliziere $3$ mit $- 3$ .

$y = \frac{8 x - 3 - 9 x}{2}$

Schritt 1.2.1.4.5

Subtrahiere $9 x$ von $8 x$ .

$y = \frac{- x - 3}{2}$

Schritt 1.2.1.5

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 1.2.1.5.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- x$ heraus.

$y = \frac{- (x) - 3}{2}$

Schritt 1.2.1.5.2

Schreibe $- 3$ als $- 1 (3)$ um.

$y = \frac{- (x) - 1 (3)}{2}$

Schritt 1.2.1.5.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (x) - 1 (3)$ heraus.

$y = \frac{- (x + 3)}{2}$

Schritt 1.2.1.5.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.2.1.5.4.1

Schreibe $- (x + 3)$ als $- 1 (x + 3)$ um.

$y = \frac{- 1 (x + 3)}{2}$

Schritt 1.2.1.5.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{x + 3}{2}$

Schritt 1.3

Vereinfache $- \frac{x + 3}{2}$ .

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Schritt 1.3.1

Zerlege den Bruch $\frac{x + 3}{2}$ in zwei Brüche.

$y = - (\frac{x}{2} + \frac{3}{2})$

Schritt 1.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$y = - \frac{x}{2} - \frac{3}{2}$

Schritt 1.4

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 1.4.1

Stelle die Terme um.

$y = - (\frac{1}{2} x) - \frac{3}{2}$

Schritt 1.4.2

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{1}{2} x - \frac{3}{2}$

Schritt 2

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 2.1

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{2}$

$b = - \frac{3}{2}$

Schritt 2.2

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $- \frac{1}{2}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - \frac{3}{2})$

Steigung: $- \frac{1}{2}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - \frac{3}{2})$

Schritt 3