Algebra Beispiele

$- 8 < - (x + 7) \leq 3$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 8 < - x - 1 \cdot 7 \leq 3$

Schritt 2

Mutltipliziere $- 1$ mit $7$ .

$- 8 < - x - 7 \leq 3$

Schritt 3

Entferne alle Terme, die $x$ nicht enthalten, aus dem mittleren Abschnitt der Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Addiere $7$ zu jedem Abschnitt der Ungleichung, da es die Variable, nach der wir auflösen wollen, nicht enthält.

$- 8 + 7 < - x \leq 3 + 7$

Schritt 3.2

Addiere $- 8$ und $7$ .

$- 1 < - x \leq 3 + 7$

Schritt 3.3

Addiere $3$ und $7$ .

$- 1 < - x \leq 10$

Schritt 4

Multipliziere jeden Term in der Ungleichung mit $- 1$ .

$\frac{- 1}{- 1} > \frac{- x}{- 1} \geq \frac{10}{- 1}$

Schritt 5

Dividiere $- 1$ durch $- 1$ .

$1 > \frac{- x}{- 1} \geq \frac{10}{- 1}$

Schritt 6

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$1 > \frac{x}{1} \geq \frac{10}{- 1}$

Schritt 7

Dividiere $x$ durch $1$ .

$1 > x \geq \frac{10}{- 1}$

Schritt 8

Dividiere $10$ durch $- 1$ .

$1 > x \geq - 10$

Schritt 9

Schreibe das Intervall so um, dass der linke Wert kleiner als der rechte Wert ist. Dies ist die korrekte Weise, eine Intervall-Lösung zu schreiben.

$- 10 \leq x < 1$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$- 10 \leq x < 1$

Intervallschreibweise:

$[- 10, 1)$

Schritt 11