Algebra Beispiele

$(q - \frac{3}{4}) (q + \frac{1}{4})$

Schritt 1

Um ein Polynom in Normalform zu schreiben, vereinfache es und ordne die Terme dann in absteigender Folge.

$a x^{2} + b x + c$

Schritt 2

Multipliziere $(q - \frac{3}{4}) (q + \frac{1}{4})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$q (q + \frac{1}{4}) - \frac{3}{4} (q + \frac{1}{4})$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$q \cdot q + q \frac{1}{4} - \frac{3}{4} (q + \frac{1}{4})$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$q \cdot q + q \frac{1}{4} - \frac{3}{4} q - \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{4}$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $q$ mit $q$ .

$q^{2} + q \frac{1}{4} - \frac{3}{4} q - \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{4}$

Schritt 3.1.2

Kombiniere $q$ und $\frac{1}{4}$ .

$q^{2} + \frac{q}{4} - \frac{3}{4} q - \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{4}$

Schritt 3.1.3

Kombiniere $q$ und $\frac{3}{4}$ .

$q^{2} + \frac{q}{4} - \frac{q \cdot 3}{4} - \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{4}$

Schritt 3.1.4

Bringe $3$ auf die linke Seite von $q$ .

$q^{2} + \frac{q}{4} - \frac{3 \cdot q}{4} - \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{4}$

Schritt 3.1.5

Multipliziere $- \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{4}$ .

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Schritt 3.1.5.1

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $\frac{3}{4}$ .

$q^{2} + \frac{q}{4} - \frac{3 q}{4} - \frac{3}{4 \cdot 4}$

Schritt 3.1.5.2

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$q^{2} + \frac{q}{4} - \frac{3 q}{4} - \frac{3}{16}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$q^{2} + \frac{q - 3 q}{4} - \frac{3}{16}$

Schritt 4

Subtrahiere $3 q$ von $q$ .

$q^{2} + \frac{- 2 q}{4} - \frac{3}{16}$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 2$ und $4$ .

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Schritt 5.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 q$ heraus.

$q^{2} + \frac{2 (- q)}{4} - \frac{3}{16}$

Schritt 5.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$q^{2} + \frac{2 (- q)}{2 (2)} - \frac{3}{16}$

Schritt 5.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$q^{2} + \frac{2 (- q)}{2 \cdot 2} - \frac{3}{16}$

Schritt 5.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$q^{2} + \frac{- q}{2} - \frac{3}{16}$

Schritt 5.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$q^{2} - \frac{q}{2} - \frac{3}{16}$

Schritt 6

Stelle die Terme um.

$q^{2} - (\frac{1}{2} q) - \frac{3}{16}$

Schritt 7

Entferne die Klammern.

$q^{2} - \frac{1}{2} q - \frac{3}{16}$