Algebra Beispiele

$18 x^{4} - 12 x^{2} = 6 x (3 x^{3} - 2 x)$

Schritt 1

Subtrahiere $6 x (3 x^{3} - 2 x)$ von beiden Seiten der Gleichung.

$18 x^{4} - 12 x^{2} - 6 x (3 x^{3} - 2 x) = 0$

Schritt 2

Vereinfache $18 x^{4} - 12 x^{2} - 6 x (3 x^{3} - 2 x)$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$18 x^{4} - 12 x^{2} - 6 x (3 x^{3}) - 6 x (- 2 x) = 0$

Schritt 2.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$18 x^{4} - 12 x^{2} - 6 \cdot 3 x \cdot x^{3} - 6 x (- 2 x) = 0$

Schritt 2.1.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$18 x^{4} - 12 x^{2} - 6 \cdot 3 x \cdot x^{3} - 6 \cdot - 2 x \cdot x = 0$

Schritt 2.1.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.4.1

Multipliziere $x$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.4.1.1

Bewege $x^{3}$ .

$18 x^{4} - 12 x^{2} - 6 \cdot 3 (x^{3} x) - 6 \cdot - 2 x \cdot x = 0$

Schritt 2.1.4.1.2

Mutltipliziere $x^{3}$ mit $x$ .

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Schritt 2.1.4.1.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$18 x^{4} - 12 x^{2} - 6 \cdot 3 (x^{3} x^{1}) - 6 \cdot - 2 x \cdot x = 0$

Schritt 2.1.4.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$18 x^{4} - 12 x^{2} - 6 \cdot 3 x^{3 + 1} - 6 \cdot - 2 x \cdot x = 0$

Schritt 2.1.4.1.3

Addiere $3$ und $1$ .

$18 x^{4} - 12 x^{2} - 6 \cdot 3 x^{4} - 6 \cdot - 2 x \cdot x = 0$

Schritt 2.1.4.2

Mutltipliziere $- 6$ mit $3$ .

$18 x^{4} - 12 x^{2} - 18 x^{4} - 6 \cdot - 2 x \cdot x = 0$

Schritt 2.1.4.3

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.4.3.1

Bewege $x$ .

$18 x^{4} - 12 x^{2} - 18 x^{4} - 6 \cdot - 2 (x \cdot x) = 0$

Schritt 2.1.4.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$18 x^{4} - 12 x^{2} - 18 x^{4} - 6 \cdot - 2 x^{2} = 0$

Schritt 2.1.4.4

Mutltipliziere $- 6$ mit $- 2$ .

$18 x^{4} - 12 x^{2} - 18 x^{4} + 12 x^{2} = 0$

Schritt 2.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $18 x^{4} - 12 x^{2} - 18 x^{4} + 12 x^{2}$ .

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $18 x^{4}$ von $18 x^{4}$ .

$- 12 x^{2} + 0 + 12 x^{2} = 0$

Schritt 2.2.2

Addiere $- 12 x^{2}$ und $0$ .

$- 12 x^{2} + 12 x^{2} = 0$

Schritt 2.2.3

Addiere $- 12 x^{2}$ und $12 x^{2}$ .

$0 = 0$

Schritt 3

Da $0 = 0$ , ist die Gleichung immer erfüllt.

Immer wahr