Algebra Beispiele

$18 y^{3} - 6 y = 3 y (6 y^{2} - 2)$

Schritt 1

Subtrahiere $3 y (6 y^{2} - 2)$ von beiden Seiten der Gleichung.

$18 y^{3} - 6 y - 3 y (6 y^{2} - 2) = 0$

Schritt 2

Vereinfache $18 y^{3} - 6 y - 3 y (6 y^{2} - 2)$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$18 y^{3} - 6 y - 3 y (6 y^{2}) - 3 y \cdot - 2 = 0$

Schritt 2.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$18 y^{3} - 6 y - 3 \cdot 6 y \cdot y^{2} - 3 y \cdot - 2 = 0$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 3$ .

$18 y^{3} - 6 y - 3 \cdot 6 y \cdot y^{2} + 6 y = 0$

Schritt 2.1.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.4.1

Multipliziere $y$ mit $y^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.4.1.1

Bewege $y^{2}$ .

$18 y^{3} - 6 y - 3 \cdot 6 (y^{2} y) + 6 y = 0$

Schritt 2.1.4.1.2

Mutltipliziere $y^{2}$ mit $y$ .

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Schritt 2.1.4.1.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$18 y^{3} - 6 y - 3 \cdot 6 (y^{2} y^{1}) + 6 y = 0$

Schritt 2.1.4.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$18 y^{3} - 6 y - 3 \cdot 6 y^{2 + 1} + 6 y = 0$

Schritt 2.1.4.1.3

Addiere $2$ und $1$ .

$18 y^{3} - 6 y - 3 \cdot 6 y^{3} + 6 y = 0$

Schritt 2.1.4.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $6$ .

$18 y^{3} - 6 y - 18 y^{3} + 6 y = 0$

Schritt 2.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $18 y^{3} - 6 y - 18 y^{3} + 6 y$ .

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $18 y^{3}$ von $18 y^{3}$ .

$- 6 y + 0 + 6 y = 0$

Schritt 2.2.2

Addiere $- 6 y$ und $0$ .

$- 6 y + 6 y = 0$

Schritt 2.2.3

Addiere $- 6 y$ und $6 y$ .

$0 = 0$

Schritt 3

Da $0 = 0$ , ist die Gleichung immer erfüllt.

Immer wahr