Algebra Beispiele

${(a^{- 2} \cdot 8^{7})}^{2}$

Schritt 1

Um ein Polynom in Normalform zu schreiben, vereinfache es und ordne die Terme dann in absteigender Folge.

$a x^{2} + b x + c$

Schritt 2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{a^{2}} \cdot 8^{7})}^{2}$

Schritt 3

Potenziere $8$ mit $7$ .

${(\frac{1}{a^{2}} \cdot 2097152)}^{2}$

Schritt 4

Kombiniere $\frac{1}{a^{2}}$ und $2097152$ .

${(\frac{2097152}{a^{2}})}^{2}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.1

Wende die Produktregel auf $\frac{2097152}{a^{2}}$ an.

$\frac{2097152^{2}}{{(a^{2})}^{2}}$

Schritt 5.2

Potenziere $2097152$ mit $2$ .

$\frac{4398046511104}{{(a^{2})}^{2}}$

Schritt 5.3

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{2})}^{2}$ .

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Schritt 5.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4398046511104}{a^{2 \cdot 2}}$

Schritt 5.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{4398046511104}{a^{4}}$