Algebra Beispiele

$\frac{1}{2} \leq \frac{1 - 2 t}{3} < \frac{2}{3}$

Schritt 1

Multipliziere jeden Term in der Ungleichung mit $3$ .

$\frac{1}{2} \cdot 3 \leq \frac{1 - 2 t}{3} \cdot 3 < \frac{2}{3} \cdot 3$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $3$ .

$\frac{3}{2} \leq \frac{1 - 2 t}{3} \cdot 3 < \frac{2}{3} \cdot 3$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{2} \leq \frac{1 - 2 t}{3} \cdot 3 < \frac{2}{3} \cdot 3$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{2} \leq 1 - 2 t < \frac{2}{3} \cdot 3$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{2} \leq 1 - 2 t < \frac{2}{3} \cdot 3$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{2} \leq 1 - 2 t < 2$

Schritt 5

Entferne alle Terme, die $t$ nicht enthalten, aus dem mittleren Abschnitt der Ungleichung.

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Schritt 5.1

Subtrahiere $1$ von jedem Abschnitt der Ungleichung, weil es nicht die Variable enthält, nach der wir versuchen aufzulösen.

$\frac{3}{2} - 1 \leq - 2 t < 2 - 1$

Schritt 5.2

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2} \leq - 2 t < 2 - 1$

Schritt 5.3

Kombiniere $- 1$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} \leq - 2 t < 2 - 1$

Schritt 5.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 - 1 \cdot 2}{2} \leq - 2 t < 2 - 1$

Schritt 5.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{3 - 2}{2} \leq - 2 t < 2 - 1$

Schritt 5.5.2

Subtrahiere $2$ von $3$ .

$\frac{1}{2} \leq - 2 t < 2 - 1$

Schritt 5.6

Subtrahiere $1$ von $2$ .

$\frac{1}{2} \leq - 2 t < 1$

Schritt 6

Teile jeden Term in der Ungleichung durch $- 2$ .

$\frac{\frac{1}{2}}{- 2} \geq \frac{- 2 t}{- 2} > \frac{1}{- 2}$

Schritt 7

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{- 2} \geq \frac{- 2 t}{- 2} > \frac{1}{- 2}$

Schritt 8

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{1}{2} \cdot (- \frac{1}{2}) \geq \frac{- 2 t}{- 2} > \frac{1}{- 2}$

Schritt 9

Multipliziere $\frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$ .

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Schritt 9.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{2 \cdot 2} \geq \frac{- 2 t}{- 2} > \frac{1}{- 2}$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$- \frac{1}{4} \geq \frac{- 2 t}{- 2} > \frac{1}{- 2}$

Schritt 10

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 10.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{1}{4} \geq \frac{- 2 t}{- 2} > \frac{1}{- 2}$

Schritt 10.2

Dividiere $t$ durch $1$ .

$- \frac{1}{4} \geq t > \frac{1}{- 2}$

Schritt 11

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{1}{4} \geq t > - \frac{1}{2}$

Schritt 12

Schreibe das Intervall so um, dass der linke Wert kleiner als der rechte Wert ist. Dies ist die korrekte Weise, eine Intervall-Lösung zu schreiben.

$- \frac{1}{2} < t \leq - \frac{1}{4}$

Schritt 13

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$- \frac{1}{2} < t \leq - \frac{1}{4}$

Intervallschreibweise:

$(- \frac{1}{2}, - \frac{1}{4}]$

Schritt 14