Algebra Beispiele

$- \frac{8 - i \sqrt{12}}{40}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $12$ als $2^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$- \frac{8 - i \sqrt{4 (3)}}{40}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$- \frac{8 - i \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{40}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- \frac{8 - i (2 \sqrt{3})}{40}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$- \frac{8 - 2 i \sqrt{3}}{40}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8 - 2 i \sqrt{3}$ und $40$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$- \frac{2 (4) - 2 i \sqrt{3}}{40}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2 i \sqrt{3}$ heraus.

$- \frac{2 (4) + 2 (- i \sqrt{3})}{40}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (4) + 2 (- i \sqrt{3})$ heraus.

$- \frac{2 (4 - i \sqrt{3})}{40}$

Schritt 2.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.4.1

Faktorisiere $2$ aus $40$ heraus.

$- \frac{2 (4 - i \sqrt{3})}{2 \cdot 20}$

Schritt 2.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{2 (4 - i \sqrt{3})}{2 \cdot 20}$

Schritt 2.4.3

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{4 - i \sqrt{3}}{20}$

Schritt 3

Zerlege den Bruch $\frac{4 - i \sqrt{3}}{20}$ in zwei Brüche.

$- (\frac{4}{20} + \frac{- i \sqrt{3}}{20})$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $20$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$- (\frac{4 (1)}{20} + \frac{- i \sqrt{3}}{20})$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$- (\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 5} + \frac{- i \sqrt{3}}{20})$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 5} + \frac{- i \sqrt{3}}{20})$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- (\frac{1}{5} + \frac{- i \sqrt{3}}{20})$

Schritt 5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- (\frac{1}{5} - \frac{i \sqrt{3}}{20})$