Algebra Beispiele

$12 x^{5} + 8 x^{3} = 2 x^{3} (6 x^{2} + 4)$

Schritt 1

Subtrahiere $2 x^{3} (6 x^{2} + 4)$ von beiden Seiten der Gleichung.

$12 x^{5} + 8 x^{3} - 2 x^{3} (6 x^{2} + 4) = 0$

Schritt 2

Vereinfache $12 x^{5} + 8 x^{3} - 2 x^{3} (6 x^{2} + 4)$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$12 x^{5} + 8 x^{3} - 2 x^{3} (6 x^{2}) - 2 x^{3} \cdot 4 = 0$

Schritt 2.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$12 x^{5} + 8 x^{3} - 2 \cdot 6 x^{3} x^{2} - 2 x^{3} \cdot 4 = 0$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $4$ mit $- 2$ .

$12 x^{5} + 8 x^{3} - 2 \cdot 6 x^{3} x^{2} - 8 x^{3} = 0$

Schritt 2.1.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.4.1

Multipliziere $x^{3}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.4.1.1

Bewege $x^{2}$ .

$12 x^{5} + 8 x^{3} - 2 \cdot 6 (x^{2} x^{3}) - 8 x^{3} = 0$

Schritt 2.1.4.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$12 x^{5} + 8 x^{3} - 2 \cdot 6 x^{2 + 3} - 8 x^{3} = 0$

Schritt 2.1.4.1.3

Addiere $2$ und $3$ .

$12 x^{5} + 8 x^{3} - 2 \cdot 6 x^{5} - 8 x^{3} = 0$

Schritt 2.1.4.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $6$ .

$12 x^{5} + 8 x^{3} - 12 x^{5} - 8 x^{3} = 0$

Schritt 2.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $12 x^{5} + 8 x^{3} - 12 x^{5} - 8 x^{3}$ .

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $12 x^{5}$ von $12 x^{5}$ .

$8 x^{3} + 0 - 8 x^{3} = 0$

Schritt 2.2.2

Addiere $8 x^{3}$ und $0$ .

$8 x^{3} - 8 x^{3} = 0$

Schritt 2.2.3

Subtrahiere $8 x^{3}$ von $8 x^{3}$ .

$0 = 0$

Schritt 3

Da $0 = 0$ , ist die Gleichung immer erfüllt.

Immer wahr