Algebra Beispiele

$2000$ , $200$ , $20$ , $2$

Schritt 1

Dies ist eine geometrische Folge, da es zwischen aufeinanderfolgenden Termen ein gemeinsames Verhältnis gibt. In diesem Fall ergibt die Multiplikation des vorhergehenden Terms in der Folge mit $\frac{1}{10}$ den nächsten Term. Mit anderen Worten: $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Geometrische Folge: $r = \frac{1}{10}$

Schritt 2

Dies ist die Form einer geometrischen Folge.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Schritt 3

Setze die Werte von $a_{1} = 2000$ und $r = \frac{1}{10}$ ein.

$a_{n} = 2000 {(\frac{1}{10})}^{n - 1}$

Schritt 4

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{10}$ an.

$a_{n} = 2000 \frac{1^{n - 1}}{10^{n - 1}}$

Schritt 5

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$a_{n} = 2000 \frac{1}{10^{n - 1}}$

Schritt 6

Kombiniere $2000$ und $\frac{1}{10^{n - 1}}$ .

$a_{n} = \frac{2000}{10^{n - 1}}$