Algebra Beispiele

$f (x) = \frac{6}{x - 3}$ , $g (x) = \frac{4}{7 x}$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$g (f (x))$

Schritt 2

Berechne $g (\frac{6}{x - 3})$ durch Einsetzen des Wertes von $f$ in $g$ .

$g (\frac{6}{x - 3}) = \frac{4}{7 (\frac{6}{x - 3})}$

Schritt 3

Kombiniere $7$ und $\frac{6}{x - 3}$ .

$g (\frac{6}{x - 3}) = \frac{4}{\frac{7 \cdot 6}{x - 3}}$

Schritt 4

Mutltipliziere $7$ mit $6$ .

$g (\frac{6}{x - 3}) = \frac{4}{\frac{42}{x - 3}}$

Schritt 5

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$g (\frac{6}{x - 3}) = 4 (\frac{x - 3}{42})$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$g (\frac{6}{x - 3}) = 2 (2) (\frac{x - 3}{42})$

Schritt 6.2

Faktorisiere $2$ aus $42$ heraus.

$g (\frac{6}{x - 3}) = 2 \cdot (2 (\frac{x - 3}{2 \cdot 21}))$

Schritt 6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$g (\frac{6}{x - 3}) = 2 \cdot (2 (\frac{x - 3}{2 \cdot 21}))$

Schritt 6.4

Forme den Ausdruck um.

$g (\frac{6}{x - 3}) = 2 (\frac{x - 3}{21})$

Schritt 7

Kombiniere $2$ und $\frac{x - 3}{21}$ .

$g (\frac{6}{x - 3}) = \frac{2 (x - 3)}{21}$