Algebra Beispiele

$\frac{x^{3}}{x^{2} - 1}$

Schritt 1

Schreibe $\frac{x^{3}}{x^{2} - 1}$ als Gleichung.

$y = \frac{x^{3}}{x^{2} - 1}$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$0 = \frac{x^{3}}{x^{2} - 1}$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Setze den Zähler gleich Null.

$x^{3} = 0$

Schritt 2.2.2

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 2.2.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{0}$

Schritt 2.2.2.2

Vereinfache $\sqrt[3]{0}$ .

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Schritt 2.2.2.2.1

Schreibe $0$ als $0^{3}$ um.

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

Schritt 2.2.2.2.2

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$x = 0$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(0, 0)$

Schritt 3

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 3.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y = \frac{{(0)}^{3}}{{(0)}^{2} - 1}$

Schritt 3.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{0^{3}}{{(0)}^{2} - 1}$

Schritt 3.2.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{0^{3}}{0^{2} - 1}$

Schritt 3.2.3

Entferne die Klammern.

$y = \frac{{(0)}^{3}}{{(0)}^{2} - 1}$

Schritt 3.2.4

Vereinfache $\frac{{(0)}^{3}}{{(0)}^{2} - 1}$ .

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Schritt 3.2.4.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$y = \frac{0}{0^{2} - 1}$

Schritt 3.2.4.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.2.4.2.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$y = \frac{0}{0 - 1}$

Schritt 3.2.4.2.2

Subtrahiere $1$ von $0$ .

$y = \frac{0}{- 1}$

Schritt 3.2.4.3

Dividiere $0$ durch $- 1$ .

$y = 0$

Schritt 3.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 0)$

Schritt 4

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(0, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 0)$

Schritt 5