Algebra Beispiele

$\frac{6}{2 + \sqrt{7}}$

Schritt 1

Mutltipliziere $\frac{6}{2 + \sqrt{7}}$ mit $\frac{2 - \sqrt{7}}{2 - \sqrt{7}}$ .

$\frac{6}{2 + \sqrt{7}} \cdot \frac{2 - \sqrt{7}}{2 - \sqrt{7}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{6}{2 + \sqrt{7}}$ mit $\frac{2 - \sqrt{7}}{2 - \sqrt{7}}$ .

$\frac{6 (2 - \sqrt{7})}{(2 + \sqrt{7}) (2 - \sqrt{7})}$

Schritt 3

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$\frac{6 (2 - \sqrt{7})}{4 - 2 \sqrt{7} + \sqrt{7} \cdot 2 - {\sqrt{7}}^{2}}$

Schritt 4

Vereinfache.

$\frac{6 (2 - \sqrt{7})}{- 3}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $- 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Faktorisiere $3$ aus $6 (2 - \sqrt{7})$ heraus.

$\frac{3 (2 (2 - \sqrt{7}))}{- 3}$

Schritt 5.2

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{2 (2 - \sqrt{7})}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (2 (2 - \sqrt{7}))$

Schritt 6

Schreibe $- 1 \cdot (2 (2 - \sqrt{7}))$ als $- (2 (2 - \sqrt{7}))$ um.

$- (2 (2 - \sqrt{7}))$

Schritt 7

Wende das Distributivgesetz an.

$- (2 \cdot 2 + 2 (- \sqrt{7}))$

Schritt 8

Multipliziere.

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Schritt 8.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$- (4 + 2 (- \sqrt{7}))$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$- (4 - 2 \sqrt{7})$

Schritt 9

Wende das Distributivgesetz an.

$- 1 \cdot 4 - (- 2 \sqrt{7})$

Schritt 10

Multipliziere.

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Schritt 10.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$- 4 - (- 2 \sqrt{7})$

Schritt 10.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$- 4 + 2 \sqrt{7}$

Schritt 11

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- 4 + 2 \sqrt{7}$

Dezimalform:

$1.29150262 \dots$