Algebra Beispiele

$3 > 1 - \frac{x}{2} > - 3$

Schritt 1

Entferne alle Terme, die $x$ nicht enthalten, aus dem mittleren Abschnitt der Ungleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $1$ von jedem Abschnitt der Ungleichung, weil es nicht die Variable enthält, nach der wir versuchen aufzulösen.

$3 - 1 > - \frac{x}{2} > - 3 - 1$

Schritt 1.2

Subtrahiere $1$ von $3$ .

$2 > - \frac{x}{2} > - 3 - 1$

Schritt 1.3

Multipliziere jeden Term in der Ungleichung mit $2$ .

$2 \cdot 2 > - \frac{x}{2} \cdot 2 > - 3 \cdot 2 - 1 \cdot 2$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 > - \frac{x}{2} \cdot 2 > - 3 \cdot 2 - 1 \cdot 2$

Schritt 1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.5.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{x}{2}$ in den Zähler.

$4 > \frac{- x}{2} \cdot 2 > - 3 \cdot 2 - 1 \cdot 2$

Schritt 1.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 > \frac{- x}{2} \cdot 2 > - 3 \cdot 2 - 1 \cdot 2$

Schritt 1.5.3

Forme den Ausdruck um.

$4 > - x > - 3 \cdot 2 - 1 \cdot 2$

Schritt 1.6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.6.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$4 > - x > - 6 - 1 \cdot 2$

Schritt 1.6.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$4 > - x > - 6 - 2$

Schritt 1.7

Subtrahiere $2$ von $- 6$ .

$4 > - x > - 8$

Schritt 2

Multipliziere jeden Term in der Ungleichung mit $- 1$ .

$\frac{4}{- 1} < \frac{- x}{- 1} < \frac{- 8}{- 1}$

Schritt 3

Dividiere $4$ durch $- 1$ .

$- 4 < \frac{- x}{- 1} < \frac{- 8}{- 1}$

Schritt 4

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$- 4 < \frac{x}{1} < \frac{- 8}{- 1}$

Schritt 5

Dividiere $x$ durch $1$ .

$- 4 < x < \frac{- 8}{- 1}$

Schritt 6

Dividiere $- 8$ durch $- 1$ .

$- 4 < x < 8$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$- 4 < x < 8$

Intervallschreibweise:

$(- 4, 8)$

Schritt 8