Algebra Beispiele

$- 4 x^{2} - 8 x - 3 = - 3 - 5 x^{2}$

Schritt 1

Bringe alle Ausdrücke auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 4 x^{2} - 8 x - 3 + 3 = - 5 x^{2}$

Schritt 1.2

Addiere $5 x^{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 4 x^{2} - 8 x - 3 + 3 + 5 x^{2} = 0$

Schritt 2

Vereinfache $- 4 x^{2} - 8 x - 3 + 3 + 5 x^{2}$ .

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Schritt 2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $- 4 x^{2} - 8 x - 3 + 3 + 5 x^{2}$ .

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Schritt 2.1.1

Addiere $- 3$ und $3$ .

$- 4 x^{2} - 8 x + 0 + 5 x^{2} = 0$

Schritt 2.1.2

Addiere $- 4 x^{2} - 8 x$ und $0$ .

$- 4 x^{2} - 8 x + 5 x^{2} = 0$

Schritt 2.2

Addiere $- 4 x^{2}$ und $5 x^{2}$ .

$x^{2} - 8 x = 0$

Schritt 3

Faktorisiere $x$ aus $x^{2} - 8 x$ heraus.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{2}$ heraus.

$x \cdot x - 8 x = 0$

Schritt 3.2

Faktorisiere $x$ aus $- 8 x$ heraus.

$x \cdot x + x \cdot - 8 = 0$

Schritt 3.3

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot x + x \cdot - 8$ heraus.

$x (x - 8) = 0$

Schritt 4

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$x = 0$

$x - 8 = 0$

Schritt 5

Setze $x$ gleich $0$ .

$x = 0$

Schritt 6

Setze $x - 8$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 6.1

Setze $x - 8$ gleich $0$ .

$x - 8 = 0$

Schritt 6.2

Addiere $8$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 8$

Schritt 7

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $x (x - 8) = 0$ wahr machen.

$x = 0, 8$