Algebra Beispiele

$4 \cdot 2^{- \frac{t}{5}} = 288$

Schritt 1

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 1.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$2^{2} \cdot 2^{- \frac{t}{5}} = 288$

Schritt 1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2^{2 - \frac{t}{5}} = 288$

Schritt 2

Wandle die Exponentialgleichung in eine logarithmische Gleichung um unter Anwendung der Tatsache, dass der Logarithmus zur Basis $(2)$ der rechten Seite $(288)$ gleich dem Exponenten $(2 - \frac{t}{5})$ ist.

$\log_{2} (288) = 2 - \frac{t}{5}$