Algebra Beispiele

$\frac{x - y}{5} = \frac{x + y}{4} - 1$

Schritt 1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2

Forme zur Normalform um.

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Schritt 2.1

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $\frac{x + y}{4} - 1$ .

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Schritt 2.1.1.1

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x - y}{5} = \frac{x + y}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 2.1.1.2

Kombiniere $- 1$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x - y}{5} = \frac{x + y}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

Schritt 2.1.1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x - y}{5} = \frac{x + y - 1 \cdot 4}{4}$

Schritt 2.1.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$\frac{x - y}{5} = \frac{x + y - 4}{4}$

Schritt 2.2

Multipliziere beide Seiten mit $5$ .

$\frac{x - y}{5} \cdot 5 = \frac{x + y - 4}{4} \cdot 5$

Schritt 2.3

Vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x - y}{5} \cdot 5 = \frac{x + y - 4}{4} \cdot 5$

Schritt 2.3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x - y = \frac{x + y - 4}{4} \cdot 5$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Vereinfache $\frac{x + y - 4}{4} \cdot 5$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Kombiniere $\frac{x + y - 4}{4}$ und $5$ .

$x - y = \frac{(x + y - 4) \cdot 5}{4}$

Schritt 2.3.2.1.2

Bringe $5$ auf die linke Seite von $x + y - 4$ .

$x - y = \frac{5 (x + y - 4)}{4}$

Schritt 2.4

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 2.4.1

Multipliziere beide Seiten mit $4$ .

$(x - y) \cdot 4 = \frac{5 (x + y - 4)}{4} \cdot 4$

Schritt 2.4.2

Vereinfache.

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Schritt 2.4.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.4.2.1.1

Vereinfache $(x - y) \cdot 4$ .

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Schritt 2.4.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot 4 - y \cdot 4 = \frac{5 (x + y - 4)}{4} \cdot 4$

Schritt 2.4.2.1.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.4.2.1.1.2.1

Bringe $4$ auf die linke Seite von $x$ .

$4 \cdot x - y \cdot 4 = \frac{5 (x + y - 4)}{4} \cdot 4$

Schritt 2.4.2.1.1.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$4 x - 4 y = \frac{5 (x + y - 4)}{4} \cdot 4$

Schritt 2.4.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.4.2.2.1

Vereinfache $\frac{5 (x + y - 4)}{4} \cdot 4$ .

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Schritt 2.4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.4.2.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 x - 4 y = \frac{5 (x + y - 4)}{4} \cdot 4$

Schritt 2.4.2.2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$4 x - 4 y = 5 (x + y - 4)$

Schritt 2.4.2.2.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$4 x - 4 y = 5 x + 5 y + 5 \cdot - 4$

Schritt 2.4.2.2.1.3

Mutltipliziere $5$ mit $- 4$ .

$4 x - 4 y = 5 x + 5 y - 20$

Schritt 2.4.3

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 2.4.3.1

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.4.3.1.1

Subtrahiere $5 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 x - 4 y - 5 y = 5 x - 20$

Schritt 2.4.3.1.2

Subtrahiere $5 y$ von $- 4 y$ .

$4 x - 9 y = 5 x - 20$

Schritt 2.4.3.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.4.3.2.1

Subtrahiere $4 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 9 y = 5 x - 20 - 4 x$

Schritt 2.4.3.2.2

Subtrahiere $4 x$ von $5 x$ .

$- 9 y = x - 20$

Schritt 2.4.3.3

Teile jeden Ausdruck in $- 9 y = x - 20$ durch $- 9$ und vereinfache.

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Schritt 2.4.3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 9 y = x - 20$ durch $- 9$ .

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{x}{- 9} + \frac{- 20}{- 9}$

Schritt 2.4.3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.4.3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 9$ .

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Schritt 2.4.3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{x}{- 9} + \frac{- 20}{- 9}$

Schritt 2.4.3.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{x}{- 9} + \frac{- 20}{- 9}$

Schritt 2.4.3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.4.3.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.4.3.3.3.1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{x}{9} + \frac{- 20}{- 9}$

Schritt 2.4.3.3.3.1.2

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y = - \frac{x}{9} + \frac{20}{9}$

Schritt 2.5

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 2.5.1

Stelle die Terme um.

$y = - (\frac{1}{9} x) + \frac{20}{9}$

Schritt 2.5.2

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{1}{9} x + \frac{20}{9}$