Algebra Beispiele

$- 1.5 x^{2} + 4 x + 2.2 = 0$

Schritt 1

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 2

Setze die Werte $a = - 1.5$ , $b = 4$ und $c = 2.2$ in die Quadratformel ein und löse nach $x$ auf.

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (- 1.5 \cdot 2.2)}}{2 \cdot - 1.5}$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1.1

Potenziere $4$ mit $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 1.5 \cdot 2.2}}{2 \cdot - 1.5}$

Schritt 3.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot - 1.5 \cdot 2.2$ .

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Schritt 3.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 1.5$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 6 \cdot 2.2}}{2 \cdot - 1.5}$

Schritt 3.1.2.2

Mutltipliziere $6$ mit $2.2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 13.2}}{2 \cdot - 1.5}$

Schritt 3.1.3

Addiere $16$ und $13.2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{29.2}}{2 \cdot - 1.5}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1.5$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{29.2}}{- 3}$

Schritt 3.3

Vereinfache $\frac{- 4 \pm \sqrt{29.2}}{- 3}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{29.2}}{3}$

Schritt 3.4

Multipliziere mit $1$ .

$x = \frac{1 (4 \pm \sqrt{29.2})}{3}$

Schritt 3.5

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$x = \frac{1 (4 \pm \sqrt{29.2})}{3 (1)}$

Schritt 3.6

Separiere Brüche.

$x = \frac{1}{3} \cdot \frac{4 \pm \sqrt{29.2}}{1}$

Schritt 3.7

Dividiere $1$ durch $3$ .

$x = 0.\overline{3} (\frac{4 \pm \sqrt{29.2}}{1})$

Schritt 3.8

Dividiere $4 \pm \sqrt{29.2}$ durch $1$ .

$x = 0.\overline{3} (4 \pm \sqrt{29.2})$

Schritt 4

Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.

$x = 3.13456747, - 0.46790081$