Algebra Beispiele

$(z - \frac{5}{3}) (z - \frac{2}{3})$

Schritt 1

Um ein Polynom in Normalform zu schreiben, vereinfache es und ordne die Terme dann in absteigender Folge.

$a x^{2} + b x + c$

Schritt 2

Multipliziere $(z - \frac{5}{3}) (z - \frac{2}{3})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$z (z - \frac{2}{3}) - \frac{5}{3} (z - \frac{2}{3})$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$z \cdot z + z (- \frac{2}{3}) - \frac{5}{3} (z - \frac{2}{3})$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$z \cdot z + z (- \frac{2}{3}) - \frac{5}{3} z - \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $z$ mit $z$ .

$z^{2} + z (- \frac{2}{3}) - \frac{5}{3} z - \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$

Schritt 3.1.2

Kombiniere $z$ und $\frac{2}{3}$ .

$z^{2} - \frac{z \cdot 2}{3} - \frac{5}{3} z - \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$

Schritt 3.1.3

Bringe $2$ auf die linke Seite von $z$ .

$z^{2} - \frac{2 \cdot z}{3} - \frac{5}{3} z - \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$

Schritt 3.1.4

Kombiniere $z$ und $\frac{5}{3}$ .

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{z \cdot 5}{3} - \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$

Schritt 3.1.5

Bringe $5$ auf die linke Seite von $z$ .

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{5 \cdot z}{3} - \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$

Schritt 3.1.6

Multipliziere $- \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$ .

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Schritt 3.1.6.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{5 z}{3} + 1 (\frac{5}{3}) \frac{2}{3}$

Schritt 3.1.6.2

Mutltipliziere $\frac{5}{3}$ mit $1$ .

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{5 z}{3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{3}$

Schritt 3.1.6.3

Mutltipliziere $\frac{5}{3}$ mit $\frac{2}{3}$ .

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{5 z}{3} + \frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 3}$

Schritt 3.1.6.4

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{5 z}{3} + \frac{10}{3 \cdot 3}$

Schritt 3.1.6.5

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{5 z}{3} + \frac{10}{9}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$z^{2} + \frac{- 2 z - 5 z}{3} + \frac{10}{9}$

Schritt 4

Subtrahiere $5 z$ von $- 2 z$ .

$z^{2} + \frac{- 7 z}{3} + \frac{10}{9}$

Schritt 5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$z^{2} - \frac{7 z}{3} + \frac{10}{9}$

Schritt 6

Stelle die Terme um.

$z^{2} - (\frac{7}{3} z) + \frac{10}{9}$

Schritt 7

Entferne die Klammern.

$z^{2} - \frac{7}{3} z + \frac{10}{9}$